福建高中数学人教A版（2019）必修第一册必修第一册试题/习题及答案-组卷网

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2015·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

函数综合利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 设函数

，其中

，若存在唯一的整数

，使得

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 29612次组卷 | 124卷引用：2016届福建省师大附中高三上学期期中理科数学试卷

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23-24高三上·河南·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

三角函数图象的综合应用三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 已知函数

在

上存在最值，且在

上单调，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-14更新 | 2680次组卷 | 9卷引用：福建省三明第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题

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20-21高一上·浙江金华·期末

单选题 | 困难(0.15) |

三角函数图象的综合应用

名校

3 . 函数

，已知

为

图象的一个对称中心，直线

为

图象的一条对称轴，且

在

上单调递减．记满足条件的所有

的值的和为

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-26更新 | 7287次组卷 | 32卷引用：福建省福州市屏东中学2023届高三上学期10月第一次月考数学试题

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2018·天津·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

真题名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围二次不等式恒成立问题

4 . 已知

，函数

若对任意x∈［–3，+

），f(x)≤

恒成立，则a的取值范围是__________．

2018-06-09更新 | 16550次组卷 | 81卷引用：福建省泉州市第十六中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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23-24高三上·辽宁·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

二次不等式能成立问题利用函数单调性解不等式

5 . 已知函数

满足

，当

时，

且

，若当

时，

有解，则a的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-11更新 | 1810次组卷 | 5卷引用：福建省泉港区第一中学、厦门外国语学校石狮分校两校联考2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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2012·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数

真题名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

6 . 已知

，函数

在

上单调递减，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2016-12-01更新 | 21063次组卷 | 122卷引用：2011-2012学年福建安溪梧桐中学、俊民中学高二下期末文科数学试卷

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22-23高二下·福建福州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求指数型复合函数的值域指数函数最值与不等式的综合问题

名校

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题利用基本不等式求值域

7 . 设函数

，

.
(1)求函数

的值域；
(2)设函数

，若对

，

，求实数a取值范围.

2023-08-22更新 | 1645次组卷 | 10卷引用：福建省长乐第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

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22-23高一上·四川攀枝花·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

8 . 定义在R上的函数

满足：对于

，

成立；当

时，

恒成立.
(1)求

的值；
(2)判断并证明

的单调性；
(3)当

时，解关于x的不等式

2023-08-06更新 | 1602次组卷 | 12卷引用：福建省莆田市第九中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题

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2017·湖北武汉·一模

单选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

9 . 已知

是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且

，线段

的垂直平分线过

，若椭圆的离心率为

，双曲线的离心率为

，则

的最小值为（）

A．

B．3

C．6

D．

2019-07-16更新 | 10482次组卷 | 57卷引用：福建省尤溪县2018-2019学年普通高中高二上学期半期数学（理）试题

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23-24高三上·福建厦门·期中

多选题 | 较难(0.4) |

函数周期性的应用求含cosx的函数的单调性奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

10 . 设函数

的定义域为

，

为奇函数，

为偶函数，当

时，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．在上为增函数
C．点是函数的一个对称中心	D．方程仅有5个实数解

2023-11-02更新 | 1477次组卷 | 7卷引用：福建省厦门外国语学校2024届高三上学期期中考试数学试题

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