1 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和对称中心；
(2)当时，求的最大值和最小值.

3 . 某乡镇为了打造“网红”城镇发展经济，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现：某珍惜水果树的单株产量W（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为10x元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）20x元.已知这种水果的市场售价大约15元/千克，且销售畅通供不应求，记该水果单株利润为（单位：元）
(1)写单株利润（元）关于施用肥料x（千克）的关系式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果单株利润最大?最大利润是多少?

4 . 已知函数的值域为．
(1)求的值；
(2)解不等式．

5 . 如图，平面直角坐标系中，角的终边与单位圆交于点.

(1)求的值；
(2)求的值.

6 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和单调增区间；
(2)若，求的值.

7 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和对称轴;
(2)若，求的值域.

8 . 已知函数，

(1)用五点作图法画出函数在一个周期上的简图；
(2)若，求.

9 . 函数的部分图象如图所示，
   
(1)求函数的解析式和单调递增区间；
(2)将函数的图象上的各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图象，若时，的图象与直线恰有三个公共点，记三个公共点的横坐标分别为且，求 的值

10 . 已知函数.
(1)求函数在的值域；
(2)将函数的图象上的每个点的横坐标都变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若函数在上没有最值，求的最大值.