名校
解题方法
1 . 已知
．其中
为常数，且
．
(1)求
；
(2)若
，
，求
；
(3)分别求
，
．
．其中为常数，且．(1)求
；(2)若
，，求；(3)分别求
，．
您最近一年使用：0次
2 . 对于整系数方程
，当
的最高次幂大于等于3时，求解难度较大.我们常采用试根的方法求解：若通过试根，找到方程的一个根
，则
，若
已经可以求解，则问题解决；否则，就对再一次试根，分解因式，以此类推，直至问题解决.求根的过程中常用到有理根定理：如果整系数方程
有有理根
，其中
、
，
，
，那么
，
.符号说明：对于整数
，
，
表示，的最大公约数；
表示是的倍数，即整除.
(1)过点
作曲线
的切线，借助有理根定理求切点横坐标；
(2)试证明有理根定理；
(3)若整数
，
不是3的倍数，且存在有理数，使得
，求，.
，当的最高次幂大于等于3时，求解难度较大.我们常采用试根的方法求解：若通过试根，找到方程的一个根，则，若已经可以求解，则问题解决；否则，就对再一次试根，分解因式，以此类推，直至问题解决.求根的过程中常用到有理根定理：如果整系数方程有有理根，其中、，，，那么，.符号说明：对于整数，，表示，的最大公约数；表示是的倍数，即整除.(1)过点
作曲线的切线，借助有理根定理求切点横坐标；(2)试证明有理根定理；
(3)若整数
，不是3的倍数，且存在有理数，使得，求，.
您最近一年使用：0次
3 . 已知函数
.
(1)若
的定义域为
，求
的定义域；
(2)证明：
有且只有一个零点
，且
.
.(1)若
的定义域为，求的定义域；(2)证明：
有且只有一个零点，且.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 如图，正方形ABCD的边长为1，P，Q分别为边BC，CD上的点，且
；
(2)求
面积的最小值；
(3)某同学在探求过程中发现PQ的长也有最小值，结合（2）他猜想“中PQ边上的高为定值”，他的猜想对吗?请说明理由．
；
(2)求
面积的最小值；(3)某同学在探求过程中发现PQ的长也有最小值，结合（2）他猜想“
中PQ边上的高为定值”，他的猜想对吗?请说明理由．
您最近一年使用：0次
2024-03-29更新
|
534次组卷
|
2卷引用：安徽省县中联盟2023-2024学年高一下学期3月联考数学试卷
5 . 已知函数
．
(1)求
的单调递增区间；
(2)当
时，求的最值．
(3)当
时，关于的不等式
有解，求实数的取值范围．
．(1)求
的单调递增区间；(2)当
时，求的最值．(3)当
时，关于的不等式有解，求实数的取值范围．
您最近一年使用：0次
2024-03-28更新
|
832次组卷
|
3卷引用：江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
，其中
．
(1)判断的奇偶性（直接写出结论，不必说明理由）；
(2)当
时，比较
与
的大小；
(3)若函数
有三个零点，求的取值范围．
，其中．(1)判断
的奇偶性（直接写出结论，不必说明理由）；(2)当
时，比较与的大小；(3)若函数
有三个零点，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
7 . 设集合
、
为正整数集
的两个子集，、至少各有两个元素.对于给定的集合，若存在满足如下条件的集合：
①对于任意
，若
，都有
；②对于任意
，若
，则
.则称集合为集合的“
集”.
(1)若集合
，求
的“集”
；(2)若三元集
存在“集”
，且中恰含有4个元素，求证：
；(3)若
存在“集”，且
，求的最大值.
您最近一年使用：0次
名校
8 . 已知函数
(1)求方程
在
上的解集
(2)设函数
，
.
①证明：
在区间
上有且只有一个零点；
②记函数的零点为，证明：
(1)求方程
在上的解集(2)设函数
，.①证明：
在区间上有且只有一个零点；②记函数
的零点为，证明：
您最近一年使用：0次
2024-03-27更新
|
355次组卷
|
2卷引用：上海市奉贤中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
9 . 如图所示，某市政府计划在该扇形地域内建设图书馆，为了充分利用这块土地，并考虑与周边环境协调，要求该图书馆底面矩形CDEF的四个顶点都落在边界上．经过测量，扇形的半径为60m，
，
．记弧
的中点为G，连接OG，分别与EF，CD交于点M，N，连接OF，设
．
；
(2)请说明F点向G靠近时矩形CDEF的面积变化情况；
(3)求矩形CDEF的最大面积．
，．记弧的中点为G，连接OG，分别与EF，CD交于点M，N，连接OF，设．
；(2)请说明F点向G靠近时矩形CDEF的面积变化情况；
(3)求矩形CDEF的最大面积．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 已知函数的定义域为
，若存在实数，使得对于任意
都存在
满足
，则称函数为“自均值函数”，其中称为的“自均值数”．
(1)判断定义域为
的三个函数
，
，
是否为“自均值函数”，给出判断即可，不需说明理由；
(2)判断函数
是否为“自均值函数”，并说明理由；
(3)若函数
为”自均值函数”，求
的取值范围．
的定义域为，若存在实数，使得对于任意都存在满足，则称函数为“自均值函数”，其中称为的“自均值数”．(1)判断定义域为
的三个函数，，是否为“自均值函数”，给出判断即可，不需说明理由；(2)判断函数
是否为“自均值函数”，并说明理由；(3)若函数
为”自均值函数”，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
2024-03-25更新
|
276次组卷
|
2卷引用：广东省广州市执信中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
