1 . 已知幂函数的图象关于原点对称.
(1)求实数m的值;
(2)设,(且),若不等式对任意恒成立,求t的取值范围.
(1)求实数m的值;
(2)设,(且),若不等式对任意恒成立,求t的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数.
(1)判断的单调性并用定义证明;
(2)求函数在区间上的值域.
(1)判断的单调性并用定义证明;
(2)求函数在区间上的值域.
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解题方法
3 . 已知函数
(1)求;
(2)若,求实数m的取值范围.
(1)求;
(2)若,求实数m的取值范围.
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解题方法
4 . 2023年是共建“一带一路”倡议提出10周年.2023年10月,习近平主席在第三届“一带一路”国际合作高峰论坛上宣布了中国支持高质量共建“一带一路”的八项行动,并将“促进绿色发展”作为行动之一,为“一带一路”绿色发展明确了新方向.源自中国的绿色理念、绿色技术与清洁能源相结合,让能源短缺不再是发展的瓶颈,点亮共建国家绿色低碳发展的梦想.某新能源公司为了生产某种新型环保产品,前期投入固定成本为1000万元,后期需要投入成本(单位:万元)与年产量x(单位:百台)的函数关系式为经调研市场,预测每100台产品的售价为500万元.依据市场行情,估计本年度生产的产品能全部售完.
(1)求年利润(单位:万元)关于年产量x的函数解析式(利润=销售额-投入成本-固定成本);
(2)当年产量为多少时,年利润最大?并求出最大年利润.
(1)求年利润(单位:万元)关于年产量x的函数解析式(利润=销售额-投入成本-固定成本);
(2)当年产量为多少时,年利润最大?并求出最大年利润.
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名校
5 . 已知函数,.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)将函数的图象上所有点的纵坐标不变,横坐标伸长为原来的2倍,得到的图象,求在区间上的值域.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)将函数的图象上所有点的纵坐标不变,横坐标伸长为原来的2倍,得到的图象,求在区间上的值域.
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2024-02-17更新
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1259次组卷
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4卷引用:山西省吕梁市2023-2024学年高一上学期期末调研测试数学试题
解题方法
6 . 已知集合,集合.
(1)当时,求;
(2)请在下面两个条件中任选一个,作为已知条件,求实数k的取值范围(全选按照第一个给分)
条件:①“”是“”的充分条件;②.
(1)当时,求;
(2)请在下面两个条件中任选一个,作为已知条件,求实数k的取值范围(全选按照第一个给分)
条件:①“”是“”的充分条件;②.
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7 . 在数学中,双曲函数是与三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数,其中双曲正弦函数:,双曲余弦函数:.(e是自然对数的底数,)
(1)类比正弦函数余弦函数与正切函数的关系,写出正切双曲函数的解析式,并判断其单调性(判断过程进行简单说明);
(2)若对任意实数b,存在实数c,使方程成立,求实数a的取值范围.
(1)类比正弦函数余弦函数与正切函数的关系,写出正切双曲函数的解析式,并判断其单调性(判断过程进行简单说明);
(2)若对任意实数b,存在实数c,使方程成立,求实数a的取值范围.
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解题方法
8 . 求值:
(1);
(2)已知,求.
(1);
(2)已知,求.
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解题方法
9 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性,并说明理由;
(2)判断在上的单调性,并证明你的判断;
(3)对任意,若恒成立,求实数的取值范围.
(1)判断的奇偶性,并说明理由;
(2)判断在上的单调性,并证明你的判断;
(3)对任意,若恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 已知二次函数满足:,且函数的图象经过点.
(1)求函数的解析式;
(2)若时,函数的图象永远在函数的图象的下方,求实数a的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)若时,函数的图象永远在函数的图象的下方,求实数a的取值范围.
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