河北高中数学人教A版（2019）必修第一册必修第一册试题/习题及答案-组卷网

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19-20高一上·山东淄博·期末

多选题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

1 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-28更新 | 1245次组卷 | 120卷引用：河北省安平中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题

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10-11高三上·山东临沂·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确由不等式的性质比较数（式）大小

名校

解题方法

作差法比较大小

2 . 若

为实数，且

，则下列命题中正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-05更新 | 399次组卷 | 68卷引用：【全国百强校】河北省衡水中学2017-2018学年高一下学期期末模拟数学试题

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20-21高一上·贵州黔东南·阶段练习

解答题-计算题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系三角函数的化简、求值——诱导公式

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值整体代换法诱导公式化简求值

3 . 已知

.
(1)化简

；
(2)若

为第四象限角，且

，求

的值.

2023-05-05更新 | 637次组卷 | 15卷引用：贵州省镇远县文德民族中学校2020-2021学年高一11月月考数学试题

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11-12高一上·河北承德·期末

单选题 | 较难(0.4) |

判断或证明函数的对称性函数对称性的应用函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

4 . 定义域为

的函数

，若关于x的方程

恰有5个不同的实数解

，

，则

等于（）

A．1

B．

C．

D．0

2023-01-11更新 | 1264次组卷 | 11卷引用：2011年河北省承德市联校高一第一学期末数学卷

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17-18高一上·江苏镇江·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式求指数型复合函数的值域指数函数最值与不等式的综合问题由指数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

求解指数函数复合型函数的值域或最值利用函数的交点(交点个数)求参数

5 . 已知函数

.
(1)解不等式

；
(2)若关于x的方程

在

上有解，求m的取值范围；
(3)若函数

，其中

为奇函数，

为偶函数，若不等式

对任意

恒成立，求实数a的取值范围.

2022-11-13更新 | 2377次组卷 | 21卷引用：江苏省镇江一中、省句中、扬中、镇中、省溧中五校联考2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题

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20-21高三上·福建福州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

几何中的三角函数模型三角恒等变换的实际应用

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域

6 . 如图所示，

是一块边长为

米的正方形地皮，其中

是一半径为

米的扇形草地，

是弧

上一点，其余部分都是空地，现开发商想在空地上建造一个有两边分别落在

和

上的长方形停车场

．
(1)设

，长方形

的面积为S，试建立S关于

的函数关系式；
(2)当

为多少时，S最大，并求最大值．

2022-09-23更新 | 772次组卷 | 8卷引用：福建省福州华侨中学2021届高三上学期第一次月考数学试题

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2018·上海黄浦·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

扇形中的最值问题扇形弧长公式与面积公式的应用

名校

7 . 某企业欲做一个介绍企业发展史的铭牌，铭牌的截面形状是如图所示的扇形环面（由扇形OAD挖去扇形OBC后构成的）.已知

，

，线段BA，CD与

，

的长度之和为30，圆心角为

弧度.

(1)求

关于x的函数表达式；
(2)记铭牌的截面面积为y，试问x取何值时，y的值最大？并求出最大值.

2022-04-03更新 | 4251次组卷 | 49卷引用：上海市黄浦区2018届高三4月模拟（二模）数学试题

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12-13高一上·天津·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性对数型复合函数的单调性由奇偶性求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值含对数不等式问题

8 . 已知：函数

在其定义域上是奇函数，a为常数．
(1)求a的值．
(2)证明：

在

上是增函数．
(3)若对于

上的每一个x的值，不等式

恒成立，求实数m的取值范围．

2022-01-29更新 | 1988次组卷 | 45卷引用：河北省武邑中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题

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20-21高一上·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求参数

真题名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值

9 . 已知函数

是偶函数，则

______.

2021-06-07更新 | 61388次组卷 | 119卷引用：考点06 指数函数图象与性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式

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20-21高一上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求图象变化前（后）的解析式已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值已知三角函数值求函数值

10 . 已知函数

，直线

是函数f(x)的图象的一条对称轴.
（1）求函数f(x)的单调递增区间;
（2）已知函数y=g(x)的图象是由y=f(x)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向左平移

个单位长度得到的，若

求

的值.

2021-02-04更新 | 2072次组卷 | 13卷引用：5.6+第1课时+函数y＝Asin(ωx＋φ)(一)（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版必修第一册）

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