解题方法
1 . 已知函数
是奇函数，且
.
(1)求实数
和
的值；
(2)判断函数
在
上的单调性，并加以证明．
是奇函数，且.(1)求实数
和的值；(2)判断函数
在上的单调性，并加以证明．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
是R上的偶函数，且当x>0时，函数的解析式为
.
(1)判断并证明在(0，＋∞)上的单调性；
(2)求当x<0时，函数
的解析式．
是R上的偶函数，且当x>0时，函数的解析式为 .(1)判断并证明
在(0，＋∞)上的单调性；(2)求当x<0时，函数
的解析式．
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解题方法
3 . 已知函数是定义域为
的偶函数，当
时，
.
(1)求
的值及
的解析式；
(2)用定义法判断在区间
上的单调性.
是定义域为的偶函数，当时，.(1)求
的值及的解析式；(2)用定义法判断
在区间上的单调性.
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名校
4 . 设定义域为
的函数
（1）在平面直角坐标系内直接作出函数的图像，并写出的单调区间（不需证明）；
（2）设定义为的函数
为奇函数，且当
时，
求的解析式.
的函数（1）在平面直角坐标系内直接作出函数
的图像，并写出的单调区间（不需证明）；（2）设定义为
的函数为奇函数，且当时，求的解析式.
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2017-10-19更新
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675次组卷
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3卷引用：河南省信阳高级中学2017-2018学年高一10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，函数的解析式为
．
(1)求当
时函数的解析式；
(2)用定义证明在
上的是减函数．
是定义在上的偶函数，且当时，函数的解析式为．(1)求当
时函数的解析式；(2)用定义证明
在上的是减函数．
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解题方法
6 . 已知定义域为R的函数
是奇函数．
(1)求
的值；
(2)若在R上是增函数，求不等式
的解集．
是奇函数．(1)求
的值；(2)若
在R上是增函数，求不等式的解集．
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解题方法
7 . 已知是定义在上的奇函数，当时，
．
(1)求
；
(2)求的解析式；
(3)求不等式
的解集.
是定义在上的奇函数，当时，．(1)求
；(2)求
的解析式；(3)求不等式
的解集.
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8 . 已知函数的图像关于
轴对称,函数的图像关于原点对称，且
,求:函数和的解析式.
的图像关于轴对称,函数的图像关于原点对称，且,求:函数和的解析式.
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名校
9 . 已知是定义域为R的奇函数，且当
时，
.
（1）求
的值；
（2）求的解析式，并写出函数的单调递增区间.
是定义域为R的奇函数，且当时，.（1）求
的值；（2）求
的解析式，并写出函数的单调递增区间.
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10 . 已知函数
，
，
设
，
，
，
且
为偶函数，判断
能否大于零？
，，设，，，且为偶函数，判断能否大于零？
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2017-02-16更新
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398次组卷
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3卷引用：2016-2017学年甘肃高台县一中高一12月月考数学试卷
2016-2017学年甘肃高台县一中高一12月月考数学试卷人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第三章 函数的概念与性质 素养检测（已下线）第3章 函数概念与性质【单元提升卷】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
