1 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时有.
①求的解析式；
②求的值域；
③若，求的取值范围.

2 . 已知函数是奇函数，且．
（1）求函数的解析式；
（2）判断函数在上的单调性，并加以证明．

3 . 已知是定义在R上的奇函数，当时，．
（1）求函数的表达式；
（2）若函数在区间上是单调的，试确定a的取值范围．

4 . 已知是定义在上的奇函数，且当时，.
（1）求的值；
（2）求此函数在上的解析式；
（3）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

5 . 函数是上的偶函数，且当时，函数解析式为.
（1）求的值；
（2）求当时，函数的解析式.

6 . 已知函数f（x）是奇函数，当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=．
（1）求f（1）的值；
（2）求函数f（x）在（0，+∞）上的解析式；
（3）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论．

7 . 已知函数是上的奇函数，当时，
（1）当时，求函数的解析式；
（2）证明函数在区间上是单调增函数．

8 . 已知函数．
（Ⅰ）求证：不论a为何实数f（x）在（﹣∞，+∞）上为增函数；
（Ⅱ）若f（x）为奇函数，求a的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求f（x）在区间[1，5）上的最小值．

9 . 已知是定义在上的奇函数，当时，.
（1）求；
（2）求时，的表达式．

10 . 已知是定义在R上的偶函数，当时，
（1）求的值；
（2）求的解析式并画出简图；

（3）讨论方程的根的情况．