1 . 若函数为奇函数，当时，
（1）求函数的表达式，画出函数的图像，并求不等式的解集；

（2）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围.

2 . 已知，对于函数.
（1）判断函数的单调性，并简要说明；
（2）是否存在实数使函数为奇函数？若存在，求出的值.

3 . 已知函数是奇函数，并且函数的图象经过点.
（1）求实数的值；
（2）为函数图像上的任一点，作轴于点，轴于点（为坐标原点），求矩形周长的最小值.

4 . 已知是定义在上的偶函数，且时，.
（1）求；
（2）求函数的解析式；
（3）若，求实数的取值范围．

5 . 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）＝x²+2x．现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象如图所示，

（1）画出函数f（x），x∈R剩余部分的图象，并根据图象写出函数f（x），x∈R的单调区间；（只写答案）
（2）求函数f（x），x∈R的解析式．

6 . 设是定义在R上的函数，且对任意实数，恒有，当时，.
(1)当时，求的解析式；
(2)计算.

7 . 函数是定义在上的奇函数，且．
(1)确定函数的解析式．
(2)判断并用定义证明在上的单调性．
(3)若，求实数的所有可能的取值．

8 . 已知函数f（x）是奇函数，且x＜0时，．
（1）求f（5）的值；
（2）求函数f（x）的解析式．

9 . 已知函数是奇函数，其中是常数．
（1）求函数的定义域和的值；
（2）若，求实数的取值范围．

10 . 已知函数是偶函数，且当时，，求函数的解析式．