5.5.2 简单的三角恒等变换练习题/试题及答案-高中数学人教A版（2019）必修第一册-第8页-组卷网

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23-24高三上·江苏苏州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求cosx型三角函数的单调性求余弦（型）函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心辅助角公式

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 设函数

，则下列结论正确的是（）．

A．的一个周期为	B．的图象关于直线对称
C．的一个零点为	D．在单调递减

2023-12-25更新 | 581次组卷 | 2卷引用：江苏省张家港市2024届高三上学期12月阶段性调研测试数学试题

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20-21高一下·江苏徐州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心辅助角公式 cos2x的降幂公式及应用 sinxcosx的降幂公式及应用

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 已知函数

，则函数

的对称轴的方程为__________．

2023-12-23更新 | 2154次组卷 | 6卷引用：江苏省徐州市铜山区2020-2021学年高一下学期期中学情调研数学试题

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23-24高三上·河南濮阳·期中

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦用和、差角的正弦公式化简、求值辅助角公式

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

3 . （1）已知

，

，求

的值；
（2）求值：

2023-12-19更新 | 191次组卷 | 1卷引用：河南省濮阳市第一高级中学2024届高三上学期期中数学试题

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20-21高一下·宁夏银川·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 已知函数

.
(1)求函数

的最小正周期；
(2)求该函数的单调递增区间；
(3)求函数

在区间

上的最小值和最大值.

2023-12-14更新 | 3353次组卷 | 8卷引用：宁夏银川贺兰县景博中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一上·黑龙江鸡西·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式求sinx型三角函数的单调性求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）换元法求三角函数最值或值域

5 . 关于函数

有下述结论：
①

的最大值为

②

在区间

上单调递增
③

是偶函数 ④

在

有3个零点
其中正确的有（）

A．①③

B．①④

C．①②③

D．②④

2023-12-13更新 | 550次组卷 | 4卷引用：黑龙江省虎林市实验高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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23-24高三上·河北张家口·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围三角函数图象的综合应用辅助角公式三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

6 . 已知

又

，对任意的

均有

成立，且存在

使

，方程

在

上存在唯一实数解，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-09更新 | 335次组卷 | 2卷引用：河北省张家口市张垣联盟2024届高三上学期11月月考数学试题

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23-24高三上·辽宁大连·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

7 . 已知函数

，在下列结论中正确的是（）

A．

是

的一个周期

B．

的图象关于直线

对称

C．

在区间

上无最大值

D．

在区间

上有最小值

2023-12-08更新 | 269次组卷 | 1卷引用：辽宁省大连市滨城高中联盟2024届高三上学期期中（Ⅱ）考试数学试题

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22-23高一上·吉林长春·期末

多选题 | 适中(0.65) |

诱导公式二、三、四二倍角的正弦公式辅助角公式三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

已知角求三角函数值

8 . 下列等式成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-01更新 | 800次组卷 | 7卷引用：吉林省长春外国语学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式

名校

解题方法

图像法求三角函数最值或值域

9 . 已知函数

，若函数

的最小正周期为

，且

对任意的

恒成立，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-29更新 | 412次组卷 | 5卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷（九）

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23-24高三上·陕西西安·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

用和、差角的余弦公式化简、求值辅助角公式

名校

10 . 已知

,则

______.

2023-11-29更新 | 1214次组卷 | 2卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测（期中）数学（理）试题

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