1 . 我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本是6万元，天宫一号每年的能源消耗费用（万元）与隔热层厚度（厘米）满足关系式：，若无隔热层，则每年能源消耗费用为5万元，设为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和.
(1)求值和的表达式；
(2)当隔热层修建多少厘米厚时，最小？请说明理由并求出的最小值.

2 . 定义在上的函数，若对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界．已知函数．
(1)若是奇函数，判断函数是否为有界函数，并说明理由；
(2)若在上是以为上界的函数，求的取值范围．

3 . 记全集，已知集合，．
(1)若，求；
(2)若，求的取值范围．

4 . 已知函数．
(1)若，求不等式的解集；
(2)若时，的最小值为，求的值．

5 . （1）已知二次函数满足，且，求的解析式；
（2）已知是上的奇函数，当，求的解析式.

6 . 已知函数.
(1)求实数的值，使得为偶函数；
(2)当为偶函数时，设，若，都有成立，求实数的取值范围.

8 . 某科研单位在研发新产品的过程中发现了一种新材料，由大数据测得该产品的性能指标值与这种新材料的含量（单位：克）的关系：当时，是的二次函数；当时，测得数据如下表所示（部分）：

（单位：克）	0	1	2	9
	0		3

(1)求关于的函数关系式
(2)求函数的最大值.

9 . 已知函数为偶函数．
(1)求实数的值；
(2)求函数的值域；
(3)若函数，，那么是否存在实数，使得的最小值为1？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．

10 . 已知函数．
(1)若的定义域为，求实数a的取值范围；
(2)若在上单调递增，求实数a的取值范围．