1 . 已知函数是定义在上的偶函数．
(1)求函数的解析式；
(2)对于任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

2 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.
(1)求当时，的解析式；
(2)求在上的值域.

3 . 设（为正整数），对任意的，，定义
(1)当时，，，求；
(2)当时，集合，对于任意，，均为偶数，求A中元素个数的最大值；
(3)集合，对于任意，，，均有，求A中元素个数的最大值．

4 . 对于在区间上有意义的函数，若满足对任意的，，有恒成立，则称在上是“友好”的，否则就称在上是“不友好”的.现有函数.
(1)当时，判断函数在上是否“友好”；
(2)若函数在区间上是“友好”的，求实数的取值范围.

5 . 已知函数（）.
(1)若在上的最小值为，求a的值；
(2)证明：存在唯一零点且满足.

7 . 已知函数.
(1)用单调性的定义判断在上的单调性，并求在上的值域；
(2)若函数的最小作为，且对恒成立，求的取值范围.

8 . 函数．
(1)若的定义域为，求实数a的取值范围；
(2)方程在区间上有解，求实数a的取值范围．

9 . 设为全集，集合，.
(1)若，求，；
(2)若，求实数的取值范围.

10 . 中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关．经验表明，某种乌龙茶用100℃的水泡制，等到茶水温度降至60℃时再饮用，可以产生最佳口感．某实验小组为探究在室温下，刚泡好的茶水达到最佳饮用口感的放置时间，每隔测量一次茶水温度，得到茶水温度随时间变化的如下数据：

时间/min	0	1	2	3	4
水温/℃	100.00	91.00	82.90	75.61	69.05

设茶水温度从100℃开始，经过后的温度为，现给出以下三种函数模型：
①（，）；
②（，，）；
③（，，）．
(1)从上述三种函数模型中选出你认为最符合实际的函数模型，简单叙述理由，并利用表格中的前三列数据，求出相应的解析式；
(2)根据（1）中所求函数模型，求刚泡好的乌龙茶达到最佳饮用口感的放置时间（精确到0.01）.（参考数据：，．）