1 . 已知函数．
(1)判断的奇偶性，并说明理由；
(2)判断在区间上的单调性，并用定义证明；
(3)求函数在上的最大值和最小值．

2 . 已知二次函数的最小值为，且．
(1)求的解析式；
(2)当时，恒成立，试确定实数的取值范围．

3 . 已知函数，.

(1)判断函数的奇偶性并用定义证明；
(2)用分段函数的形式表示函数的解析式，并直接在本题给出的坐标系中画出函数的图像；
(3)用表示，中的较大者，即 ，若 ，则求 的值 .

4 . 设全集为R，集合，.
(1)若a=3，求，；
(2)若，求a的集合.

5 . 已知集合 ，集合 ．
(1)当  时，求 ，， ;
(2)若 ，求实数  的取值范围；

6 . 已知:函数 .
(1)判断函数的奇偶性并加以证明
(2)利用单调性的定义证明：函数在上单调递减;
(3)直接写出方程（）的根的个数．

7 . 已知：设，，，求：
(1) ；
(2) ；
(3)

8 . 已知集合，.
(1)当时，求和；
(2)若，求m的取值范围.

9 . 已知函数的图像经过点.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性并证明；
(3)当时，的最小值为3，求的值.

10 . 已知（且）是上的奇函数，且
(1)求的解析式；
(2)把区间等分成份，记等分点的横坐标依次为，，记，是否存在正整数n，使不等式有解？若存在，求出所有n的值，若不存在，说明理由；
(3)函数在区间上的值域是，求的取值范围．