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2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

裂项相消法求和累乘法求数列通项利用an与sn关系求通项或项利用等差数列通项公式求数列中的项

真题名校

解题方法

累乘法求数列通项裂项相消法

1 . 记

为数列

的前n项和，已知

是公差为

的等差数列．
(1)求

的通项公式；
(2)证明：

．

2022-06-07更新 | 87235次组卷 | 83卷引用：2022年新高考全国I卷数学真题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由递推关系证明数列是等差数列利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

2 . 记

为数列

的前n项和，

为数列

的前n项积，已知

．
（1）证明：数列

是等差数列;
（2）求

的通项公式．

2021-06-07更新 | 60317次组卷 | 94卷引用：2021年全国高考乙卷数学（理）试题

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2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算

真题名校

3 . 记

为等差数列

的前n项和．若

，则公差

_______．

2022-06-09更新 | 31198次组卷 | 49卷引用：2022年高考全国乙卷数学（文）真题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列片段和性质及应用

真题名校

4 . 记

为等比数列

的前n项和.若

，

，则

（）

A．7

B．8

C．9

D．10

2021-06-07更新 | 38771次组卷 | 103卷引用：2021年全国高考甲卷数学（文）试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形

真题名校

5 . 在

中，已知

，

，则

（）

A．1

B．

C．

D．3

2021-06-07更新 | 37064次组卷 | 76卷引用：2021年全国高考甲卷数学（文）试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

等比数列的前n项和写出等比数列的通项公式

真题名校

解题方法

公式法求数列通项等差等比公式法

6 . 等比数列

中，

．
（1）求

的通项公式；
（2）记

为

的前

项和．若

，求

．

2018-06-09更新 | 57085次组卷 | 116卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标III卷）

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

7 . 在平面四边形

中，

，

.
（1）求

；
（2）若

，求

2018-06-09更新 | 54446次组卷 | 98卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I卷）

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列前n项和的基本量计算

真题名校

解题方法

等差等比公式法

8 . 记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知S₉=－a₅．

（1）若a₃=4，求{a_n}的通项公式；

（2）若a₁>0，求使得S_n≥a_n的n的取值范围．

2019-06-09更新 | 35216次组卷 | 91卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断或写出数列中的项写出等比数列的通项公式由定义判定等比数列

真题名校

解题方法

定义法判断等比数列

9 . 已知数列

满足

，

，设

．
（1）求

；
（2）判断数列

是否为等比数列，并说明理由；
（3）求

的通项公式．

2018-06-09更新 | 40566次组卷 | 77卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标I卷）

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

10 . △

的内角

的对边分别为

，已知

，

，则△

的面积为________．

2018-06-09更新 | 40047次组卷 | 78卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标I卷）

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