1 . 已知函数.
(1)求关于的不等式的解集，
(2)若对任意的正实数，存在，使得，求实数的取值范围.

2 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，若问题中的三角形存在，求该三角形的面积；若问题中的三角形不存在，说明理由.
问题：是否存在，它的内角所对的边分别为，且，，_____?

3 . 设是上的减函数，且对任意实数，，都有；函数.
（1）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
（2）若，，且      （①存在；②对任意），不等式成立，求实数的取值范围.
请从以上两个条件中选择一个填在横线处，并完成求解.
（3）当时，若关于的不等式与的解集相等且非空，求的取值范围.

4 . 在中，三个内角所对的边为，且满足，，则的面积的最大值为__________．

5 . 已知圆的方程为，点是圆上的任一点，则不等式恒成立，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数（，为自然对数的底数）.
（1）判断函数的奇偶性；
（2）判断函数单调性并证明；
（3）对任意不等式恒成立，求的取值范围.

7 . 对于正项数列，定义为数列的“匀称”值.
(1)若当数列的“匀称”值，求数列的通项公式；
(2)若当数列的“匀称”值，设，求数列的前项和及的最小值.

8 . 在中，角，，所对的边分别为，，，且.
(1)求证：；
(2)若，求.

9 . 中角，，的对边分别是，，，若，且，则的面积最大值为______.

10 . 已知函数，若对任意，有>0 或>0 成立，则实数 的取值范围是____________