名校
1 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
在
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；
(2)若函数有两个零点，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求函数在处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；(2)若函数
有两个零点，求实数a的取值范围.
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2023-11-28更新
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526次组卷
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4卷引用：山东省实验中学2024届学年高三第二次诊断考试数学试题
山东省实验中学2024届学年高三第二次诊断考试数学试题山东省新泰市第一中学东校2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）模块三 大招9 函数零点问题的处理大招（已下线）思想03 运用函数与方程的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
2 . 设函数
（其中
为自然对数的底数），若存在实数
使得
恒成立，则实数
的取值范围是______ .
（其中为自然对数的底数），若存在实数使得恒成立，则实数的取值范围是
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2023-11-28更新
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702次组卷
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4卷引用：山东省实验中学2024届学年高三第二次诊断考试数学试题
山东省实验中学2024届学年高三第二次诊断考试数学试题山东省新泰市第一中学东校2024届高三上学期第二次月考数学试题福建省厦门市厦门外国语学校2024届高三上学期第二次阶段联考数学试题（已下线）模块三 大招13 恒成立参数——分类讨论
名校
3 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若方程
的两根互为相反数.
①求实数的值；
②若
，且
，证明：
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若方程
的两根互为相反数.①求实数
的值；②若
，且，证明：.
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2023-11-26更新
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469次组卷
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3卷引用：山东省日照市2024届高三上学期期中校际联合考试数学试卷
4 . 已知函数
，点
是函数图象上不同的两个点，则
（
为坐标原点）的取值范围是________ .
，点是函数图象上不同的两个点，则（为坐标原点）的取值范围是
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名校
解题方法
5 . 已知定义在
上的函数和
，
是的导函数且定义域为.若为偶函数，
，
，则下列选项正确的是（ ）
上的函数和，是的导函数且定义域为.若为偶函数，，，则下列选项正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-26更新
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568次组卷
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3卷引用：山东省日照市2024届高三上学期期中校际联合考试数学试卷
6 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．有两个极值点 | B．在 上单调递增 |
C． ， 恒成立 | D．方程 有2个实数根 |
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23-24高三上·山东德州·期中
7 . 已知
：
，
恒成立；
：
，
恒成立，则（ ）
：，恒成立；：，恒成立，则（ ）A．“ ”是成立的充分不必要条件 |
| B．“”是成立的必要不充分条件 |
C．“ ”是成立的充分不必要条件 |
| D．“”是成立的必要不充分条件 |
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名校
8 . 已知函数
，
．
(1)讨论的单调性；
(2)已知有两个极值点
，且
，证明：
．
，．(1)讨论
的单调性；(2)已知
有两个极值点，且，证明：．
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2023-11-23更新
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339次组卷
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2卷引用：山东省临沂市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，若曲线
在点
处的切线方程为
．
(1)求的解析式；
(2)求在区间
上的最值．
，若曲线在点处的切线方程为．(1)求
的解析式；(2)求
在区间上的最值．
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2023-11-23更新
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441次组卷
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2卷引用：山东省临沂市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
解题方法
10 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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