2 . 在如图所示的五面体中，平面是边长为2的正方形，平面，，且，为的中点，为中点.

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离．

3 . 如图，已知四棱锥中，平面，四边形为等腰梯形，，且，为线段的中点.

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

5 . 已知椭圆的左顶点和上顶点分别为、，直线与圆相切，切点为，且.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过圆上任意一点作圆的切线，交椭圆于、两点，试判断：是否为定值？若是，求出该值，并证明；若不是，请说明理由.

6 . 已知抛物线的焦点为F，过点F的直线l交抛物线C于M，N两点，交y轴于P点，点N位于点M和点P之间.
(1)若，求直线l的斜率；
(2)若，证明：为定值.

7 . 已知一动圆与圆外切，与圆内切，该动圆的圆心的轨迹为曲线.
(1)求的标准方程；
(2)直线与交于，两点，点在线段上，点在线段的延长线上，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立：注：如果选择不同的组合分别解答，按第一个解答计分.
①；②；③是直线与直线的交点.

8 . 如图，在三棱锥A－BCD中，△ABC是正三角形，平面ABC⊥平面BCD，BD⊥CD，点E，F分别是BC，DC的中点．

(1)证明：CD⊥平面AEF．
(2)若∠BCD＝60°，点G是线段BD上的动点，问：点G运动到何处时，平面AEG与平面ACD所成锐二面角的余弦值最大．

9 . 如图，四棱锥P-ABCD，M为棱PB上中点，底面ABCD是边长为2的菱形，PA=PC，PD=2，.

(1)证明：；
(2)若，求AM与平面PCD所成角的正弦值.

10 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，平面平面，，．且

(1)证明：；
(2)若直线与平面所成角的正弦值为，求点C到平面的距离．