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2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知

，

是椭圆

的两个焦点，

是

上的一点，若

，且

，则

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 39236次组卷 | 96卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测理科数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 设,是双曲线（）的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 38726次组卷 | 76卷引用：陕西省黄陵中学（普通班）2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

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2019·天津·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

必要不充分条件

真题名校

3 . 设

，则“

”是“

”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2019-06-09更新 | 28685次组卷 | 189卷引用：陕西省咸阳市高新一中2023届高三上学期阶段性检测(二)理科数学试题

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2022·陕西西安·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

余弦定理解三角形线段的定比分点椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题直接法解决离心率问题

4 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

、

，经过

的直线交椭圆于

，

的内切圆的圆心为

，若

，则该椭圆的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-27更新 | 9602次组卷 | 26卷引用：陕西省西北工业大学附属中学2022届高三下学期第十三次适应性训练理科数学试题

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15-16高二上·湖南株洲·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

充分条件的判定及性质

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

5 . 命题“

”为真命题的一个充分不必要条件是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-16更新 | 4728次组卷 | 96卷引用：2016届陕西师大附中高三下第十次模拟文科数学试卷

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16-17高二下·湖北孝感·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距根据a、b、c求双曲线的标准方程

真题名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

6 . 已知双曲线

满足

，且与椭圆

有公共焦点，则双曲线

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-22更新 | 9008次组卷 | 115卷引用：2017-2018学年陕西省汉中市汉台中学西乡中学高二上学期期末联考数学（理）试题

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2023·湖北·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 已知圆与双曲线，若在双曲线上存在一点，使得过点所作的圆的两条切线，切点为、，且，则双曲线的离心率的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-09更新 | 4182次组卷 | 17卷引用：陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 33501次组卷 | 166卷引用：陕西省咸阳市西北农林科技大学附中2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题

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2019·浙江·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件

真题名校

9 . 若

，则“

”是 “

”的

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2019-06-09更新 | 24470次组卷 | 214卷引用：陕西省咸阳市咸阳中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学（文）试题

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2024·湖北武汉·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

10 . 设抛物线

的焦点为

，过抛物线上点

作其准线的垂线，设垂足为

，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-29更新 | 3577次组卷 | 9卷引用：陕西省安康市高新中学2024届高三下学期5月适应性试题（二）文科数学试题

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