辽宁高中数学人教A版选修2-1 选修2-1单元测试多选题试题/习题及答案-第6页-组卷网

2023·广西柳州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

已知弦（切）求切（弦）诱导公式五、六二倍角的余弦公式求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知双曲线

的上焦点为

，过焦点

作

的一条渐近线的垂线，垂足为

，并与另一条渐近线交于点

，若

，则

的离心率可能为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-23更新 | 1232次组卷 | 5卷引用：辽宁省沈阳市东北育才外国语学校2023-2024学年高二上学期期中教学诊断数学试题

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23-24高二上·湖南湘西·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

2 . 如图，在棱长为1的正方体

中，

是棱

上的动点，则下列说法正确的是（）

A．存在点

，使得

B．存在点

，使得

C．对于任意点Q，Q到

的距离的取值范围为

D．对于任意点

，

都是钝角三角形

2023-09-21更新 | 947次组卷 | 5卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·江苏连云港·期中

多选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值由方程研究曲线的性质

名校

解题方法

面积问题

3 . 在数学史上，平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线（Cassinioval）.在平面直角坐标系xOy中，动点

到两个定点

，

的距离之积等于3，化简得曲线C：

.则下列结论正确的是（）

A．曲线C关于y轴对称	B．的最小值为
C．面积的最大值为	D．的取值范围为

2023-09-19更新 | 835次组卷 | 7卷引用：辽宁省沈阳市东北育才外国语学校2023-2024学年高二上学期期中教学诊断数学试题

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23-24高三上·河北保定·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中焦点三角形的面积问题

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

4 . 已知椭圆

：

的左、右焦点分别为

，

，过

的直线

与

交于

，

两点，若

，则（）

A．	B．的面积等于
C．直线的斜率为	D．的离心率等于

2023-09-10更新 | 1809次组卷 | 5卷引用：辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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19-20高三下·山东潍坊·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

5 . 已知在棱长为1的正方体

中，点

分别是

，

的中点，下列结论中正确的是（）

A．平面	B．平面
C．三棱锥的体积为	D．直线与所成的角为

2023-09-05更新 | 594次组卷 | 21卷引用：辽宁省辽南协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（A）

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（）

A．	B．向量与的夹角是60°
C．AC₁⊥DB	D．BD₁与AC所成角的余弦值为

2023-08-26更新 | 1452次组卷 | 35卷引用：第一章空间向量与立体几何章末检测（基础篇）

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21-22高二上·辽宁大连·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

7 . 已知向量

，

，则下列正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-14更新 | 1332次组卷 | 25卷引用：辽宁省大连市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·湖北武汉·期中

多选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

8 . 已知

为椭圆

的一个焦点，

，

为该椭圆的两个顶点，若

，

，则满足条件的椭圆方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-24更新 | 498次组卷 | 4卷引用：辽宁省沈阳市重点高中联合体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高一下·辽宁·期中

多选题 | 较易(0.85) |

平行向量（共线向量）向量加法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

9 . 已知平面向量

，

均为非零向量，则下列说法不正确的是（）。

A．若，，则	B．若，，则
C．若，则	D．若，则

2023-06-13更新 | 571次组卷 | 1卷引用：辽宁省实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2023·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线的交点坐标与抛物线焦点弦有关的几何性质

真题名校

解题方法

定义法求焦点弦数形结合思想

10 . 设O为坐标原点，直线

过抛物线

的焦点，且与C交于M，N两点，l为C的准线，则（）．

A．	B．
C．以MN为直径的圆与l相切	D．为等腰三角形

2023-06-07更新 | 33843次组卷 | 34卷引用：辽宁省铁岭市某校2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题

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