2021年宁夏高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-第3页-组卷网

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| 共计 58 道试题

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20-21高三下·河南·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用椭圆定义求方程求直线与椭圆的交点坐标椭圆中的定值问题

名校

1 . 椭圆

：

的左右焦点分别为

、

，且椭圆过点

．
（1）求椭圆

的标准方程；
（2）过原点

作两条相互垂直的直线

、

，

与椭圆交于

，

两点，

与椭圆交于

，

两点，求证：四边形

的内切圆半径

为定值．

2021-03-21更新 | 1876次组卷 | 9卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2021届高三四模数学（理）试题

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18-19高二·浙江·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

椭圆中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题

2 . 已知椭圆

的一个顶点为

，离心率为

（1）求椭圆

的方程
（2）如图，过

作斜率为

的两条直线，分别交椭圆于

，且

证明：直线

过定点并求定点坐标

2021-03-05更新 | 725次组卷 | 14卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题

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16-17高二下·湖北孝感·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断“且”命题的真假判断非命题的真假判断特称（存在性）命题的真假

真题名校

3 . 已知命题p：

，

；命题q：若

，则

下列命题为真命题的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-27更新 | 4602次组卷 | 76卷引用：宁夏吴忠市青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题

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11-12高二上·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

向量垂直的坐标表示利用椭圆定义求方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

转化与化归思想

4 . 在直角坐标系中，点

到两点

、

的距离之和等于

，设点

的轨迹为

，直线

与

交于

、

两点．
（1）求曲线

的方程；
（2）若

，求

的值．

2021-01-26更新 | 577次组卷 | 21卷引用：宁夏固原市隆德县2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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20-21高三上·黑龙江哈尔滨·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中向量点乘问题

名校

5 . 已知椭圆

的左､右焦点分别为

，

，离心率为

，且过点

.
（1）求椭圆

的方程；
（2）过点

的直线

与椭圆

相交于

，

两点，且

，求直线

的方程.

2021-01-09更新 | 256次组卷 | 3卷引用：宁夏平罗中学2021届高三上学期期末考试数学（理）试题

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20-21高三上·江苏·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

6 . 已知

分别是椭圆

的左，右焦点，过点

的直线l与椭圆C交于A，B两点，点

在椭圆

上，且当直线

垂直于

轴时，

.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）是否存在实数t，使得

恒成立.若存在，求出

的值；若不存在，说明理由

2020-12-17更新 | 859次组卷 | 8卷引用：宁夏贺兰县景博中学2021届高三期末数学（理）试题

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2019·湖南湘潭·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

7 . 已知

是椭圆C：

的一个焦点，点

在椭圆C上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线

与椭圆C分别相交于A，B两点，且

(O为坐标原点)，求直线l的斜率的取值范围．

2020-12-06更新 | 1643次组卷 | 23卷引用：宁夏平罗中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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20-21高三上·广西桂林·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 已知双曲线C：

的右焦点为F，左顶点为A，过F作C的一条渐近线的垂线，垂足为M，若

，则C的离心率为__________.

2020-11-05更新 | 930次组卷 | 5卷引用：宁夏银川市2021届高三二模数学（理）试题

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19-20高一上·山东烟台·期中

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件

真题名校

9 . 设

，则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2020-07-11更新 | 28664次组卷 | 231卷引用：宁夏吴忠市青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题

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2020·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形判断线面平行求线面角线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图，在正方体

中， E为

的中点．

（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）求直线

与平面

所成角的正弦值．

2020-07-09更新 | 23788次组卷 | 103卷引用：宁夏平罗中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题

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