江西高中数学高三人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-第10页-组卷网

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22-23高三上·江西赣州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

面积、体积最大问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 用总长为22的钢条制作一个长方体容器的框架，若所制容器底面一边的长比另一边的长多2，则该容器的最大容积为______________．

2022-10-30更新 | 160次组卷 | 3卷引用：江西省赣南（赣州三中、赣州中学、南康中学、宁都中学、于都中学）五校2023届高三上学期期中联考数学（理）试题

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22-23高三上·江西南昌·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

瞬时变化率的概念及辨析导数的加减法

2 . 现有一个圆柱形空杯子，盛液体部分的底面半径为2cm，高为8cm，用一个注液器向杯中注入溶液，已知注液器向杯中注入的溶液的容积V（单位：ml）关于时间（单位：s）的函数解析式为

，不考虑注液过程中溶液的流失，则当

时，杯中溶液上升高度的瞬时变化率为（）

A．4 cm/s	B．5 cm/s
C．6 cm/s	D．7cm/s

2022-10-30更新 | 506次组卷 | 10卷引用：江西省南昌市金太阳大联考2023届高三上学期10月联考数学（文）试题

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2021·山东·二模

多选题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

3 . 关于函数

，则（）

A．

是

的极大值点

B．函数

有且只有1个零点

C．存在正实数

，使得

恒成立

D．对任意两个正实数

，

，且

，若

，则

2022-10-19更新 | 469次组卷 | 15卷引用：江西省宜春市万载县株潭中学2023届高三上学期12月份练习（月考）数学试题

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11-12高二下·黑龙江鹤岗·期末

单选题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则求某点处的导数值

名校

4 . 已知函数

的导函数为

，且满足

，则

（）

A．

B．

C．1

D．

2022-10-14更新 | 2530次组卷 | 92卷引用：2017届江西赣州寻乌中学高三上月考二数学（理）试卷

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2012·福建·一模

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 已知

的导函数

图象如图所示，那么

的图象最有可能是图中的（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-29更新 | 938次组卷 | 69卷引用：江西省奉新县第一中学2020届高三上学期第一次月考数学（理）试题

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2023·广东广州·一模

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

，则下列选项正确的有（）

A．函数

极小值为1

B．函数

在

上单调递增

C．当

时，函数

的最大值为

D．当

时，方程

恰有3个不等实根

2022-09-19更新 | 4797次组卷 | 14卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023届高三上学期期末数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）简单复合函数的导数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 求曲线

在点

处的切线与x轴、直线x＝2所围成的三角形的面积是______．

2022-09-13更新 | 686次组卷 | 6卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期9月月考数学试题

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16-17高二下·湖北孝感·期末

单选题 | 较易(0.85) |

推理案例赏析

真题名校

解题方法

转化与化归思想

8 . 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（）

A．乙可以知道甲、丁两人的成绩	B．乙、丁可以知道自己的成绩
C．乙、丁可以知道对方的成绩	D．丁可以知道乙、丙两人的成绩

2022-09-07更新 | 401次组卷 | 122卷引用：江西省赣州厚德外国语学校2018届高三上学期第一次阶段测试数学（理）试题

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21-22高二·全国·单元测试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

9 . 已知函数

，则不等式

的解集为__________．

2022-09-07更新 | 1860次组卷 | 5卷引用：江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月开学学业水平检测数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 若

是函数

的极值点，则方程

在

的不同实根个数为__________．

2022-09-07更新 | 220次组卷 | 2卷引用：江西省上饶市、景德镇市六校2023届高三上学期10月联考数学（理）试题

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