北京高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-普通-较易-第9页-组卷网

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20-21高二下·北京·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 已知函数

.
(1)求

的图象在

处的切线方程；
(2)求

的极值.

2023-11-02更新 | 1166次组卷 | 10卷引用：北京市第八十中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高二下·北京·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程利用导数证明不等式

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明不等式

2 . 已知函数

.
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求证：

2023-06-14更新 | 1240次组卷 | 6卷引用：北京市第二十中学2022-2023学年高二下学期期中考试试卷

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2024·北京顺义·二模

单选题 | 较易(0.85) |

复数代数形式的乘法运算复数的除法运算共轭复数的概念及计算

3 . 已知复数z的共轭复数

满足

，则

（）

A．

B．1

C．2

D．4

2024-04-22更新 | 1091次组卷 | 3卷引用：北京市顺义区2024届高三第二次质量监测数学试卷

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22-23高二下·天津·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

其中

为常数.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求

的单调区间；
(3)若对任意

，不等式

恒成立，求

的取值范围.

2023-07-14更新 | 1103次组卷 | 6卷引用：2024年北京高考数学真题变式题16-21

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22-23高三上·北京东城·开学考试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

5 . 设函数

(1)当

时，求函数

在

处的切线方程；
(2)当

时，求证：

(3)当

时，求函数

在

上的最小值

2023-09-06更新 | 1067次组卷 | 4卷引用：北京市广渠门中学2024届高三上学期开学考数学试题

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22-23高二上·北京·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题求某点处的导数值

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . （1）已知函数

，求

；
（2）已知函数

，若曲线

在

处的切线也与曲线

相切，求

的值．

2023-01-05更新 | 1130次组卷 | 8卷引用：北京汇文中学教育集团2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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2023·陕西铜川·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求复数的模复数的除法运算

名校

7 . 已知i是虚数单位，若

，则

（）

A．1

B．

C．

D．3

2023-02-14更新 | 1137次组卷 | 7卷引用：预测卷02（新高考卷）

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23-24高二下·北京·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 已知函数

，则下列选项正确的是（）.

A．	B．
C．	D．

2024-05-27更新 | 1187次组卷 | 5卷引用：北京市第五十五中学2023-2024学年高二下学期3月调研数学试卷

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2012·重庆·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

函数极值的辨析函数（导函数）图象与极值的关系

真题名校

9 . 设函数

在R上可导，其导函数为

，且函数

的图像如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是

A．函数

有极大值

和极小值

B．函数

有极大值

和极小值

C．函数

有极大值

和极小值

D．函数

有极大值

和极小值

2019-01-30更新 | 7632次组卷 | 100卷引用：【全国百强校】北京师范大学附属实验中学2018-2019学年高二第二学期3月考数学试题

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11-12高三上·江西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 函数

的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-07更新 | 2310次组卷 | 109卷引用：2020年1月中学生标准学术能力诊断性测试诊断性测试理科数学试卷

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