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23-24高三上·河南·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

．
(1)若

，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)若

，研究函数

在

上的单调性和零点个数．

2024-02-17更新 | 5149次组卷 | 13卷引用：山东省淄博市沂源县第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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9-10高二下·吉林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

2 . 已知函数

的图象如图所示（其中

是函数

的导函数），则下面四个图象中，

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-06更新 | 5141次组卷 | 100卷引用：山东省枣庄市枣庄市第八中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

复数的几何意义

真题名校

3 . 设z=-3+2i，则在复平面内对应的点位于

A．第一象限	B．第二象限
C．第三象限	D．第四象限

2019-06-09更新 | 29812次组卷 | 114卷引用：山东省聊城第一中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题

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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则

真题名校

4 . 设函数

．若

，则a=_________．

2020-07-08更新 | 21851次组卷 | 80卷引用：第22练导数的运算-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）

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23-24高二上·江苏扬州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

5 . 已知函数

在

处取得极小值5．
(1)求实数a，b的值；
(2)当

时，求函数

的最小值．

2024-01-24更新 | 4337次组卷 | 13卷引用：山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2023·江西鹰潭·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题复数的乘方复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

6 . 已知

是

的共轭复数，则（）

A．若

，则

B．若

为纯虚数，则

C．若

，则

D．若

，则集合

所构成区域的面积为

2023-12-19更新 | 3918次组卷 | 10卷引用：山东省威海市第一中学2024届高三下学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·河南·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

在点

处的切线方程为

．
(1)求实数

和

的值；
(2)求

在

上的最大值（其中e是自然对数的底数）．

2024-02-20更新 | 3929次组卷 | 8卷引用：山东省临沂市费县第一中学2023-2024学年高二下学期学情检测一数学试题

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2023·四川成都·一模

单选题 | 较易(0.85) |

复数的相等求复数的模复数代数形式的乘法运算复数的除法运算

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

8 . 已知

为复数单位，

，则

的模为（）

A．

B．1

C．2

D．4

2023-11-23更新 | 3930次组卷 | 13卷引用：山东省菏泽市菏泽三中2024届高三上学期12月月考数学试题

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2013·青海西宁·一模

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别导数的加减法诱导公式五、六

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

9 . 已知

，

为

的导函数，则

的大致图象是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-28更新 | 3954次组卷 | 97卷引用：2014届山东省潍坊市高三4月模拟考试文科数学试卷

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23-24高二下·江苏南京·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由函数的单调区间求参数求已知函数的极值

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的极值

10 . 设

，函数

的单调增区间是

．
(1)求实数a；
(2)求函数

的极值．

2024-03-07更新 | 3417次组卷 | 16卷引用：山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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