名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
的极小值为-4,求
的值;
(2)若
有两个不同的极值点
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec485b17e78ee033856963013d5dec5.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e20a11121e7ccc795552da69bb921071.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b06e1fc0c843262c1463d9cf04bb835.png)
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名校
2 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f28e4867492d6035296db5e28c6ed599.png)
(1)当
时,求
的零点;
(2)若
恰有两个极值点,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f28e4867492d6035296db5e28c6ed599.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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7日内更新
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481次组卷
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5卷引用:吉林省吉林市第一中学等校2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题
3 . 函数
与
之间的关系非常密切,号称函数中的双子座,以下说法正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbe8383def220f92d50af7cc60ad9c37.png)
A.若![]() ![]() ![]() ![]() |
B.![]() |
C.直线![]() ![]() |
D.若直线![]() ![]() |
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名校
4 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)设
分别是
的极小值点和极大值点,记
.
(i)证明:直线
与曲线
交于除
外另一点
;
(ii)在(i)结论下,判断是否存在定值
且
,使
,若存在,请求出
的值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adeb6caf7f8a5e4b99f36deaf59d54ea.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc31583f3fb7c2483a332278daa27a74.png)
(i)证明:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(ii)在(i)结论下,判断是否存在定值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bef924a389afe4b07869271f428dc13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cd10968900343aaaa158451018166fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b8139e39417cd5722a0f6581236ea84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2024-04-13更新
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463次组卷
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2卷引用:吉林省吉林地区普通高中2024届高三第三次模拟考试数学试题
解题方法
5 . 已知有两个极值点
.
(1)求实数a的取值范围;
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3808f231a23dd0789780f9bbbf93c989.png)
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 若实数a,b,c满足条件:
,则
的最大值是______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a12a6223a69ce7ff39f883302db5d361.png)
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2024-03-06更新
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1150次组卷
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8卷引用:吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷(已下线)2024届数学新高考学科基地秘卷(七)广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次阶段测试数学试题(已下线)经典好题1 积常和小 和常积大【练】(已下线)高考数学冲刺押题卷02(2024新题型)(已下线)黄金卷08(2024新题型)(已下线)压轴题03不等式压轴题13题型汇总 -1辽宁省朝阳市建平县实验中学2024届高三第五次模拟考试数学试题
名校
解题方法
7 . 设定义在
上的函数
的导函数分别为
,若
且
为偶函数,则下列说法中正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c0ed188d083966baaae94e6b86064f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a290d6204cec463ca2083cc899787fe2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f94ea11d872cd15555e7c32c3a0e8663.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc70c16151048d64bcb8e1e9b51e7d81.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.函数![]() |
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2024-03-06更新
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770次组卷
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6卷引用:吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)新高考预测卷(2024新试卷结构)(已下线)高二下学期第一次月考模拟卷(新题型)(导数+计数原理)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019)(已下线)模块4 二模重组卷 第2套 复盘卷江苏省南京河西外国语学校2023-2024学年高二下学期3月调研数学试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)当
时,求
的极值;
(2)若存在实数
,满足
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8d0dffe17c575a4feb86c28d97182a7.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b108ab31cc093f03cf48ad65429889e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06e1c602ee00edc5ef54b0e552fec94a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a416908781159f632dfdbcdd50353d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c40639f6df6efc0e1e73ab07b2d8c67.png)
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2024-02-21更新
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1062次组卷
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4卷引用:吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题
吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题福建省名校联盟全国优质校2024届高三大联考数学试卷(已下线)5.3.2课时2函数的最大(小)值 第三练 能力提升拔高四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第二学月测试理科数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)当
时,讨论函数
的单调性;
(2)若不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3aab6c3b4fed26aad712919ba41a808e.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/157ea7510d828a967d304850126fd557.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee9da785604605f9af11b329328542aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2024-01-31更新
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1432次组卷
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5卷引用:吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试(4月)数学试题
名校
10 . 已知
(其中
为自然对数的底数).
(1)当
时,求曲线
在点
处的切线方程,
(2)当
时,判断
是否存在极值,并说明理由;
(3)
,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11204e2fb6e560bf7a4ca26eaebfc526.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/200f24e682c93e02a87f3f9d57dc5d40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49aadc3bac0a86a85b786dcbc1461b5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2024-01-29更新
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3171次组卷
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6卷引用:吉林省长春市五校2023-2024学年高三上学期联合模拟考试数学试题
吉林省长春市五校2023-2024学年高三上学期联合模拟考试数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期2月月考数学试题(已下线)重难点2-5 利用导数研究零点与隐零点(7题型+满分技巧+限时检测)2024届河北省承德市部分高中二模数学试题河北省衡水市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题