1 . 已知.
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)已知函数在区间上有零点，求的值；
(3)记，设、是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程．
(2)若函数在单调递增，求的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)是否存在a，b，使得曲线关于直线对称，若存在，求a，b的值，若不存在，说明理由.
(3)若在存在极值，求a的取值范围.

4 . 已知函数（､）．
(1)当a=2，b=0时，求函数图象过点的切线方程；
(2)当b=1时，既存在极大值，又存在极小值，求实数a的取值范围；
(3)当，b=1时，分别为的极大值点和极小值点，且，求实数k的取值范围．

5 . 已知函数，其导函数为，
(1)若函数有三个零点，且，试比较与的大小.
(2)若，试判断在区间上是否存在极值点，并说明理由.
(3)在（1）的条件下，对任意的，总存在使得成立，求实数的最大值.

6 . 蜥蜴的体温与阳光照射的关系近似满足函数关系式：，其中为蜥蜴的体温（单位：），为太阳落山后的时间（单位：）．
(1)求，并解释其实际意义；
(2)蜥蜴体温的瞬时变化率为时的时刻是多少（精确到）？

7 . 设，已知函数．
(1)若，求实数a的值；
(2)求函数的单调区间；
(3)对于函数的极值点，存在，使得，试问对任意的正数a，是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

8 . 求下列函数的导数：
(1)
(2)

9 . （1）已知函数,求解集；
（2）设曲线在点（0，e）处的切线与直线垂直，求的值.

10 . 设为数列的前项和，满足.
(1)求，，，的值，并由此猜想数列的通项公式；
(2)用数学归纳法证明（1）中的猜想.