河北高中数学人教A版选修2-2 1.3 导数在研究函数中的应用多选题试题/习题及答案-第5页-组卷网

20-21高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值构造函数法解决导数问题

1 . 已知

为函数

的导函数，若

，

，则下列结论错误的是（）

A．在上单调递增	B．在上单调递减
C．在上有极大值	D．在上有极小值

2021-11-09更新 | 1406次组卷 | 11卷引用：河北省邢台市卓越联盟2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

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2020·山东泰安·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求函数的零点用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数f(x)=

，函数g(x)=xf(x)，下列选项正确的是（）

A．点（0，0）是函数f（x）的零点

B．

∈（1，3），使f（

）>f（

）

C．函数f（x）的值域为[

D．若关于x的方程[g（x）]²－2ag（x）=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（

∪（

）

2021-11-05更新 | 1501次组卷 | 24卷引用：河北省石家庄正定中学2021届高三上学期第二次半月考数学试题

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20-21高二下·福建泉州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数求函数的单调区间（不含参）函数新定义

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 若存在直线

，使得函数

和

对其公共定义域上的任意实数

都满足

，则称此直线

为

和

的“隔离直线”，已知函数

，

，下列命题为真命题的是（）

A．

在

内单调递增

B．

和

之间存在“隔离直线”，且

的最小值为

C．

和

之间存在“隔离直线”，且

的取值范围是

D．

和

之间存在唯一的“隔离直线”

2021-11-04更新 | 774次组卷 | 9卷引用：河北省衡水市第十四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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19-20高二下·福建·期末

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

4 . 函数

的导函数

的图象如图所示，则（）

A．为函数的零点	B．为函数的极小值点
C．函数在上单调递减	D．是函数的最小值

2021-09-23更新 | 1572次组卷 | 20卷引用：河北省大名县第一中学2022届高三上学期9月半月考数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

5 . 曲线

与曲线

（）

A．在点处相交	B．在点处相切
C．存在相互平行的切线	D．有两个交点

2021-09-22更新 | 381次组卷 | 6卷引用：河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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19-20高二上·福建莆田·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

6 . 下列函数中，既是奇函数又在区间

上单调递增的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-20更新 | 695次组卷 | 18卷引用：河北省易县中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

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20-21高三上·河北石家庄·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小用导数判断或证明已知函数的单调性作差法比较代数式的大小比较对数式的大小

名校

解题方法

指数式，幂式大小比较构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

7 . 已知

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．若，则

2021-09-18更新 | 558次组卷 | 4卷引用：河北正中实验中学2021届高三上学期第二次月考数学试题

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19-20高二下·山东济南·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

8 . 已知

是

上的可导函数，且

对于任意

恒成立，则下列不等关系正确的是（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2021-09-18更新 | 648次组卷 | 14卷引用：河北省衡水中学2021届高三上学期四调数学（理）试题

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20-21高二上·重庆沙坪坝·期末

多选题 | 适中(0.65) |

简单复合函数的导数用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 下列函数在定义域上为增函数的有（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-15更新 | 1233次组卷 | 15卷引用：河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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20-21高二下·河北石家庄·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

10 . 如果函数

的导函数

的图象如图所示，则以下关于函数

的判断错误的是（　　）

A．在区间（2，4）内单调递减	B．在区间（2，3）内单调递增
C．x＝﹣3是极小值点	D．x＝4是极大值点

2021-09-13更新 | 411次组卷 | 7卷引用：河北省石家庄市元氏县第四中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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