2023高三·全国·专题练习
1 . 设数列
满足
，证明：对任意的初值
，
存在并求此极限．
满足，证明：对任意的初值，存在并求此极限．
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2 . 设数列满足
，证明：
存在且等于
满足，证明：存在且等于
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3 . 设
，
，证明数列的极限存在并求此极限.
，，证明数列的极限存在并求此极限.
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4 . 已知首项为的数列，满足
（a为常数）.当a确定后，数列由其首项确定，当
时，通过对数列的探究，写出“是有穷数列”的一个真命题.
的数列，满足（a为常数）.当a确定后，数列由其首项确定，当时，通过对数列的探究，写出“是有穷数列”的一个真命题.
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5 . 函数
，定义数列如下：
，
是过两点
、
的直线
与x轴交点的横坐标，求数列的通项公式.
，定义数列如下：，是过两点、的直线与x轴交点的横坐标，求数列的通项公式.
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6 . 已知数列
中，
，求数列的通项.
中，，求数列的通项.
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7 . 已知数列满足
，
，求
.
满足，，求.
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8 . 已知数列的递推公式
，且首项
，求数列的通项公式.
的递推公式，且首项，求数列的通项公式.
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9 . 已知数列中，
，
，求的通项.
中，，，求的通项.
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10 . 已知数列{an}中，a1=3，
，求{an}的通项.
，求{an}的通项.
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