高中数学综合库练习题及答案-房山高中数学-组卷网

2023·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

复数的坐标表示共轭复数的概念及计算

真题名校

1 . 在复平面内，复数

对应的点的坐标是

，则

的共轭复数

（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-19更新 | 14458次组卷 | 27卷引用：北京市房山区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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2023·北京·高考真题

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

任意角的概念比较正切值的大小

真题名校

解题方法

开放性试题

2 . 已知命题

若

为第一象限角，且

，则

．能说明p为假命题的一组

的值为

__________，

_________．

2023-06-19更新 | 9770次组卷 | 18卷引用：北京市房山区北京师范大学燕化附属中学2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题

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15-16高三上·山东威海·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

3 . 设函数

，

在

上的导函数存在，且

，则当

时（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-23更新 | 8035次组卷 | 27卷引用：北京市房山区2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2021·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

．
（1）若

，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）若

在

处取得极值，求

的单调区间，以及其最大值与最小值．

2021-06-17更新 | 24583次组卷 | 72卷引用：北京市房山区实验中学2022—2023学年高二上学期高中学业水平调研数学试题

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2021·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求含cosx的二次式的最值求含cosx的函数的奇偶性二倍角的余弦公式

真题名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 函数

是

A．奇函数，且最大值为2	B．偶函数，且最大值为2
C．奇函数，且最大值为	D．偶函数，且最大值为

2021-06-17更新 | 24922次组卷 | 74卷引用：北京市房山区良乡中学2022届高三上学期期中考试数学试题

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2023·北京房山·一模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

6 . 如图，四棱锥

的底面是矩形，

底面ABCD，

，M为BC的中点.

(1)求证：

平面PBD；
(2)求平面ABCD与平面APM所成角的余弦值；
(3)求D到平面APM的距离.

2023-03-29更新 | 5271次组卷 | 8卷引用：北京市房山区2023届高三一模数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数证明不等式

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

．
（1）若

，证明：当

时，

；
（2）若

在

只有一个零点，求

的值.

2018-06-09更新 | 34509次组卷 | 62卷引用：北京市房山区2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2023·北京房山·一模

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算性质的应用利用给定函数模型解决实际问题

名校

8 . 血氧饱和度是呼吸循环的重要生理参数.人体的血氧饱和度正常范围是

，当血氧饱和度低于

时，需要吸氧治疗，在环境模拟实验室的某段时间内，可以用指数模型：

描述血氧饱和度

随给氧时间t（单位：时）的变化规律，其中

为初始血氧饱和度，K为参数.已知

，给氧1小时后，血氧饱和度为

.若使得血氧饱和度达到

，则至少还需要给氧时间（单位：时）为（）
（精确到0.1，参考数据：

）

A．0.3

B．0.5

C．0.7

D．0.9

2023-03-29更新 | 4099次组卷 | 17卷引用：北京市房山区2023届高三一模数学试题

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2023高二下·北京房山·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用对立事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

名校

9 . 已知甲、乙、丙参加某项测试时，通过的概率分别为0.6，0.8，0.9，而且这3人之间的测试互不影响．
(1)求甲、乙、丙都通过测试的概率；
(2)求甲未通过且乙、丙通过测试的概率；
(3)求甲、乙、丙至少有一人通过测试的概率．

2023-05-23更新 | 3198次组卷 | 8卷引用：北京市房山区2022-2023学年高二下学期期中学业水平调研数学试题

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2023·北京房山·一模

单选题 | 较易(0.85) |

判断点与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

10 . 已知直线

与圆

相交于M，N两点.则

的最小值为（）

A．

B．

C．4

D．6

2023-03-29更新 | 2953次组卷 | 13卷引用：北京市房山区2023届高三一模数学试题

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