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| 共计 2406 道试题

2023·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在三棱锥

中，

平面

，

．

(1)求证：

平面PAB；
(2)求二面角

的大小．

2023-06-19更新 | 21651次组卷 | 30卷引用：北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求线面角

真题名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 在长方体

中，已知

与平面

和平面

所成的角均为

，则（）

A．	B．AB与平面所成的角为
C．	D．与平面所成的角为

2022-06-09更新 | 36336次组卷 | 50卷引用：北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2022·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角劣构性试题

3 . 如图，在三棱柱

中，侧面

为正方形，平面

平面

，

，M，N分别为

，AC的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线AB与平面BMN所成角的正弦值．
条件①：

；
条件②：

．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．

2022-06-07更新 | 22951次组卷 | 43卷引用：北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式

真题名校

4 . 已知

∈（0，

），2sin2α=cos2α+1，则sinα=

A．	B．
C．	D．

2019-06-09更新 | 60795次组卷 | 142卷引用：北京师大二附中2022届高三10月月考数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

交集

真题名校

5 . 已知集合

，则

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 55125次组卷 | 200卷引用：北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

交集的概念及运算

真题名校

6 . 设集合

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 30068次组卷 | 62卷引用：北京市昌平区第二中学2023届高三上学期期中考试数学试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

辅助角公式三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

7 .

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知B=150°.
（1）若a=

c，b=2

，求

的面积；
（2）若sinA+

sinC=

，求C.

2020-07-08更新 | 40630次组卷 | 86卷引用：北京市昌平区新学道临川学校2021届高三上学期期末考试数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 函数

的图像在点

处的切线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-08更新 | 38296次组卷 | 121卷引用：北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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2022·北京·高考真题

填空题-双空题 | 容易(0.94) |

根据零点求函数解析式中的参数辅助角公式

真题名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题已知角求三角函数值

9 . 若函数

的一个零点为

，则

________；

________．

2022-06-07更新 | 15793次组卷 | 25卷引用：北京市昌平区前锋学校2024届高三上学期10月月考数学试题

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2021·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求含cosx的二次式的最值求含cosx的函数的奇偶性二倍角的余弦公式

真题名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 函数

是

A．奇函数，且最大值为2	B．偶函数，且最大值为2
C．奇函数，且最大值为	D．偶函数，且最大值为

2021-06-17更新 | 24882次组卷 | 73卷引用：北京市昌平区前锋学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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