1 . 已知是无穷数列，对于k，，给出三个性质：
①（）；
②（）；
③（）
(1)当时，若（），直接写出m的一个值，使数列满足性质②，若满足求出的值；
(2)若和时，数列同时满足条件②③，证明：是等差数列；
(3)当，时，数列同时满足条件①③，求证：数列为常数列．

2 . 已知集合，其中且，非空集合，记为集合B中所有元素之和，并规定当中只有一个元素时，．
(1)若，写出所有可能的集合B；
(2)若，且是12的倍数，求集合B的个数；
(3)若，证明：存在非空集合，使得是的倍数．

9 . 设棱长为2的正方体，是中点，点、分别是棱、上的动点，给出以下四个结论：
①存在；
②存在平面；
③存在无数个等腰三角形；
④三棱锥的体积的取值范围是.
则所有结论正确的序号是______.

10 . 已知等差数列，若存在有穷等比数列，其中，公比为，满足，其中，则称数列为数列的长度为的“等比伴随数列”．
(1)数列的通项公式为，写出数列的一个长度为的“等比伴随数列”；
(2)等差数列的公差为，若存在长度为的“等比伴随数列”，其中，求的最大值；
(3)数列的通项公式为，数列为数列的长度为的“等比伴随数列”，求的最大值．