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1 . 公差大于零的等差数列中,,,成等比数列,若,则_____________ .
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2 . 今年是中国共产党建党103周年,为庆祝中国共产党成立103周年,某高中决定开展“学党史,知奋进”党史知识竞赛活动,为了解学生的获奖情况与选修历史学科之间的关系,在全校随机选取了选修历史和不选修历史各50人作为样本,设事件“获奖”,“选修历史”,据统计,.统计100名学生的获奖情况后得到如下列联表:
参考公式:,
(1)完成上面列联表,并依据的独立性检验,能否有把握推断认为“党史知识竞赛获奖与选修历史学科有关”;(结果保留三位小数)
(2)从选历史且获奖的学生中选取2名男生和4名女生组成“学党史、知奋进宣讲团”,在某次活动中,从这6名学生中随机选取3人为宣讲员,求男生宣讲员人数的分布列和数学期望.
获奖 | 没有获奖 | 合计 | |
选修历史 | |||
没有选修历史 | |||
合计 |
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)完成上面列联表,并依据的独立性检验,能否有把握推断认为“党史知识竞赛获奖与选修历史学科有关”;(结果保留三位小数)
(2)从选历史且获奖的学生中选取2名男生和4名女生组成“学党史、知奋进宣讲团”,在某次活动中,从这6名学生中随机选取3人为宣讲员,求男生宣讲员人数的分布列和数学期望.
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3 . 已知等差数列,满足,,正项数列的前项和为,且.
(1)求数列和的通项公式;
(2)求
(3)在,之间插入1个数,使成等差数列,在,之间插入2个数,,使成等差数列,;在,之间插入个数,使成等差数列.
①求;
②求.
(1)求数列和的通项公式;
(2)求
(3)在,之间插入1个数,使成等差数列,在,之间插入2个数,,使成等差数列,;在,之间插入个数,使成等差数列.
①求;
②求.
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4 . 在一个不透明的密闭纸箱中装有10个大小、形状完全相同的小球,其中8个白球,2个黑球.小张每次从纸箱中随机摸出一个小球观察其颜色,连续摸4次,记随机变量为小张摸出白球的个数.
(1)若小张每次从纸箱中随机摸出一个小球后放回纸箱,求和;
(2)若小张每次从纸箱中随机摸出一个小球后不放回纸箱,求的分布列和;
(3)结合以上两问,说明二项分布与超几何分布的区别与联系.
(1)若小张每次从纸箱中随机摸出一个小球后放回纸箱,求和;
(2)若小张每次从纸箱中随机摸出一个小球后不放回纸箱,求的分布列和;
(3)结合以上两问,说明二项分布与超几何分布的区别与联系.
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5 . 已知某种商品的广告费投入与销售额之间有如下对应数据:根据上表可得回归方程,计算得,则当投入为6时,销售额的预报值为( )
2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
A.50 | B.60 | C.57 | D.85 |
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解题方法
6 . 在平行四边形中,,,点在边上,满足,则向量在向量上的投影向量为________ (请用表示);若,点,分别为线段,上的动点,满足,则的最小值为________ .
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7 . 对甲、乙两组数据进行统计,获得以下散点图(左图为甲,右图为乙),下列结论正确的是( )
A.乙组数据的相关系数大于零 | B.甲组数据的相关程度比乙强 |
C.乙组数据的相关系数比甲组的更接近1 | D.乙组数据的相关系数比甲小 |
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8 . 在二项式的展开式中的系数为______ .
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227次组卷
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3卷引用:天津市滨海新区2023-2024学年高三第三次模拟考试数学试卷
天津市滨海新区2023-2024学年高三第三次模拟考试数学试卷湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二下学期5月检测数学试题(已下线)高二下期末考前押题卷02--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修)
解题方法
9 . 已知等差数列的前项和为,,,数列是公比大于1的等比数列,且,.
(1)求,的通项公式;
(2)数列,的所有项按照“当为奇数时,放在的前面;当为偶数时,放在的前面”的要求进行“交叉排列”,得到一个新数列:,,,,,,,…,求数列的前7项和及前项和;
(3)是否存在数列,满足等式成立,若存在,求出数列的通项公式,若不存在,请说明理由.
(1)求,的通项公式;
(2)数列,的所有项按照“当为奇数时,放在的前面;当为偶数时,放在的前面”的要求进行“交叉排列”,得到一个新数列:,,,,,,,…,求数列的前7项和及前项和;
(3)是否存在数列,满足等式成立,若存在,求出数列的通项公式,若不存在,请说明理由.
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10 . 随着我国经济发展越来越好,外出旅游的人越来越多,现有两位游客慕名来天津旅游,他们分别从天津之眼摩天轮、五大道风景区、古文化街、意式风情街、海河观光游船、盘山风景区,这6个随机选择1个景点游玩,两位游客都选择天津之眼摩天轮的概率为________ .这两位游客中至少有一人选择天津之眼摩天轮的条件下,他们选择的景点不相同的概率________ .
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