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1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，E，F，G分别是
，
，
的中点，点P在线段
上，
平面
，则以下错误的是（ ）
中，E，F，G分别是，，的中点，点P在线段上，平面，则以下错误的是（ ）
A． 与 所成角为 | B．点P为线段的中点 |
C．三棱锥 的体积为 | D．平面截正方体所得截面的面积为 |
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解题方法
2 . 双曲线
的左顶点为A，右焦点为
，过点A且倾斜角为
的直线
顺次交两条渐近线和
的右支于
，且
，下列结论不正确的是（ ）
的左顶点为A，右焦点为，过点A且倾斜角为的直线顺次交两条渐近线和的右支于，且，下列结论不正确的是（ ）| A．离心率为2 | B． |
C． | D． |
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3 . 如图，在四棱柱
中，底面
为菱形，其对角线
与
相交于点O，
，
，
．
平面；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)求直线
与平面所成角的正切值．
中，底面为菱形，其对角线与相交于点O，，，．
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)求直线
与平面所成角的正切值．
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4 . 已知四边形为直角梯形，
，
，
为等腰直角三角形，平面
平面，E为
的中点，
，
．
平面
；
(2)求证：平面
平面
．
(3)求异面直线
与
所成角的余弦值；
为直角梯形，，，为等腰直角三角形，平面平面，E为的中点，，．
平面；(2)求证：平面
平面．(3)求异面直线
与所成角的余弦值；
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5 . 如图，若正三棱柱
的底面边长为
，对角线
的长为
，点
为的中点，则点
到平面
的距离为______ ．
的底面边长为，对角线的长为，点为的中点，则点到平面的距离为
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解题方法
6 . 如图，直角梯形ABCD中，
，
，
，在等腰直角三角形CDE中，
，则向量
在向量
上的投影向量的模为；若M，N分别为线段BC，CE上的动点，且
，则
的最小值为____________ .
，，，在等腰直角三角形CDE中，，则向量在向量上的投影向量的模为；若M，N分别为线段BC，CE上的动点，且，则的最小值为
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解题方法
7 . 已知函数
，若函数
恰有3个不同的零点，则实数a的取值范围是____________ .
，若函数恰有3个不同的零点，则实数a的取值范围是
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解题方法
8 . 已知直线
与圆C：
相交于A，B两点，且
，则实数
____________ .
与圆C：相交于A，B两点，且，则实数
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解题方法
9 . 已知
（
，
且
）.
(1)当
时，求
在
处的切线方程；
(2)当
时，求证：在
上单调递增；
(3)设
，已知
，有不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
（，且）.(1)当
时，求在处的切线方程；(2)当
时，求证：在上单调递增；(3)设
，已知，有不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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解题方法
10 . 
的展开式中
的系数为80”是
的（ ）
的展开式中的系数为80”是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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