1 . 抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件 “第一枚硬币正面朝上”，事件 “第二枚硬币反面朝上”，则下列说法正确的是（       ）

A．与互为对立事件	B．
C．与相等	D．与互斥

2 . 已知非零向量，不共线．
(1)如果，，，求证：，，三点共线；
(2)欲使和共线，试确定实数的值．

3 . 已知向量，，．
(1)若与向量垂直，求实数的值；
(2)若向量，且与向量平行，求实数的值．

4 . 已知函数.
(1)求的极值点；
(2)设，若对任意的，都有恒成立，求的取值范围

5 . 已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知．
(1)求证：当时，；
(2)若对于，恒成立．
①求的最大值；
②当取最大值肘，若函数，求证：对于，，恒有（为自然对数的底）．

7 . 已知双曲线的右焦点为F，过点F的直线与两条渐近线的交点分别为P，Q两点，且，又过点F作于E（点O为坐标原点），且，则双曲线C的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)将图象上所有的点向左平移个单位长度，得到函数的图象，若对于任意的，当时，恒成立，求实数的最大值.

9 . 盲盒里面通常装的是动漫、影视作品的周边，或者设计师单独设计出来的玩偶.由于盒子上没有标注，购买者只有打开后才会知道自己买到了什么，因此这种惊喜吸引了众多年轻人，形成了“盲盒经济”.某款盲盒内装有正版海贼王手办，且每个盲盒只装一个.某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度，随机抽取了400人进行问卷调查，并全部收回.经统计，有的人购买了该款盲盒，在这些购买者当中，男生占；而在未购买者当中，男生、女生各占.
(1)完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为是否购买该款盲盒与性别有关？

	女生	男生	总计
购买
未购买
总计

(2)从购买该款盲盒的人中按性别用分层抽样的方法随机抽取6人，再从这6人中随机抽取3人发放优惠券，求抽到的3人中恰有1位男生的概率.
参考公式：，其中.
参考数据：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

10 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，C的下顶点为A，离心率为，过且垂直于的直线与C交于D，E两点，，则的周长为______.