1 . 若直线被圆截得的弦最长，则__________．

2 . 已知数列满足，，且为的前项和．
(1)若，求，并写出一个符合上述条件的数列的通项公式；
(2)求证：．

3 . 若函数、分别是定义在上的偶函数、奇函数，且满足（为自然对数的底数），则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 某班甲、乙两名学生自高三以来每次考试成绩的茎叶图如图，下列说法正确的是（       ）

甲		乙
5	5
6   5   1	6	9
9   8   6   1	7	3   6   7   8
5   4   1	8	3   8   8   9   9
7	9	1   3

A．乙学生比甲学生发挥稳定，且平均成绩也比甲学生高

B．乙学生比甲学生发挥稳定，但平均成绩不如甲学生高

C．甲学生比乙学生发挥稳定，且平均成绩比乙学生高

D．甲学生比乙学生发挥稳定，但平均成绩不如乙学生高

5 . 已知数列和，设，，，则（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

6 . 已知函数（，为自然对数的底数）．
(1)若不等式对于一切恒成立，求的最小值；
(2)若对任意的，在上总存在两个不同的，使成立，求的取值范围．

8 . 双十一购物狂欢节，是指每年11月11日的网络促销日，源于淘宝商城（天猫）2009年11月11日举办的网络促销活动，时至今日已成为中国电子商务行业的年度盛事，并且逐渐影响到国际电子商务行业．某营销调研机构进行某商品的市场营销调查时发现，每回馈消费者一定的点数，该商品每天的销量就会发生一定的变化，经过试点统计得到下表：

返还点数	1	2	3	4	5
销量（百件）/天	0.5	0.6	1	1.4	1.7

(1)经分析发现，可用线性回归模型拟合当地该商品销量（百件）与返还点数之间的相关关系．试预测，若返还6个点时，该商品每天的销量；
(2)已知某地拟购买该商品的消费群体十分庞大，营销调研机构对其中200名消费者对返点数额的心理预期值进行了一个抽样调查，得到如下一份频数表：

返还点数预期值区间（百分比）
频数	20	60	60	30	20	10

（ⅰ）求这200位拟购买该商品的消费者对返还点数的心理预期值的样本平均数及分位数的估计值（同一区间的预期值可用该区间的中点值代替：估计值精确到0.1）；
（ⅱ）将对返还点数的心理预期值在和的消费者分别定义为“低欲望型”消费者和“高欲望型”消费者，现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的30名消费者中随机抽取6名，再从这6人中随机抽取3名进行跟踪调查，设抽出的3人中“低欲望型”消费者的人数为随机变量，求的分布列及数学期望．

9 . 如图，在四棱锥中，底面是等腰梯形，，，，，，为中点，，．
   
(1)证明：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

10 . 已知向量，函数．
(1)求图象的对称中心；
(2)求在区间上的最大值和最小值，并求出相应的值．