高中数学综合库练习题及答案-徐汇高中数学-第4页-组卷网

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| 共计 6828 道试题

2024·上海徐汇·二模

单选题 | 较易(0.85) |

相关系数的意义及辨析根据回归方程进行数据估计根据样本中心点求参数总体百分位数的估计

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

1 . 为了研究y关于x的线性相关关系，收集了5组样本数据（见下表）：

x	1	2	3	4	5
y	0.5	0.9	1	1.1	1.5

若已求得一元线性回归方程为

，则下列选项中正确的是（）

A．

B．当

时，y的预测值为2.2

C．样本数据y的第40百分位数为1

D．去掉样本点

后，x与y的样本相关系数r不会改变

2024-04-23更新 | 843次组卷 | 2卷引用：上海市徐汇区2024届高三学习能力诊断数学试卷

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2024·上海徐汇·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用导数求解函数的最值

2 . 如图所示，已知

满足

，

为

所在平面内一点.定义点集

.若存在点

，使得对任意

，满足

恒成立，则

的最大值为______.

2024-04-23更新 | 857次组卷 | 5卷引用：上海市徐汇区2024届高三学习能力诊断数学试卷

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2024·上海徐汇·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式“1”的妙用求最值

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

3 . 若正数

满足

，则

的最小值为______.

2024-04-23更新 | 1009次组卷 | 2卷引用：上海市徐汇区2024届高三学习能力诊断数学试卷

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23-24高一下·上海·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

平面向量数量积的定义及辨析

名校

4 . 在正方形

中，向量

与向量

的夹角是__________．（用弧度制表示）

2024-04-22更新 | 295次组卷 | 5卷引用：上海市徐汇中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

5 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 2218次组卷 | 118卷引用：上海市西南位育中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

6 . 已知向量

与

且

则一定共线的三点是（）

A．A，C，D三点	B．A，B，C三点
C．A，B，D三点	D．B，C，D三点

2024-04-02更新 | 837次组卷 | 149卷引用：上海市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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17-18高二上·上海徐汇·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

三角形的心的向量表示平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算数形结合思想

7 . O是平面上一定点，A、B、C是该平面上不共线的3个点，一动点P满足：

，则直线AP一定通过

的（）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

2024-03-30更新 | 685次组卷 | 14卷引用：上海市南模中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题

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11-12高二上·浙江温州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知点到直线距离求参数由距离求已知直线的平行线

名校

8 . 已知三条直线和，且与的距离是．

(1)求

的值；
(2)能否找到一点

，使同时满足下列三个条件：①点

是第一象限的点；②点

到

的距离是点

到

的距离的

；③点

到

的距离与点

到

的距离之比是

，若能，求点

的坐标；若不能，请说明理由．

2024-03-29更新 | 131次组卷 | 50卷引用：上海市第二中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题

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9-10高三·山东济宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

三角形的心的向量表示

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

9 . 已知

是平面上一定点，

是平面上不共线的三个点，动点

满足

，

，则

的轨迹一定通过

的（）

A．重心

B．外心

C．内心

D．垂心

2024-03-25更新 | 1683次组卷 | 47卷引用：上海市南模中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题

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17-18高三上·黑龙江大庆·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性三角恒等变换的化简问题三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 设

，

.
(1)求函数

的单调增区间；
(2)设

为锐角三角形，角

所对的边

，角

所对的边

.若

，求

的面积.

2024-03-12更新 | 2391次组卷 | 34卷引用：上海市南模中学2017-2018学年高三上学期第一次月考数学试题

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