1 . 已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知斜率为的直线经过抛物线：的焦点，且与抛物线交于，两点，则下列说法正确的是（       ）

A．对任意实数，均有

B．存在实数，使得

C．若，则

D．若，则中点到轴的距离是3

3 . 如图，等腰梯形中，，点M是AB的中点，将沿着CM翻折到，使得平面平面AMCD，E、F分别为CM、PA的中点.

(1)求证：平面PCD；
(2)求二面角的余弦值.

4 . 双曲线的焦距是（       ）

A．1

B．

C．2

D．

5 . 已知正方体的棱长为4，是棱上的一条线段，且，点是棱的中点，点是体对角线上的动点（包括端点），则下列结论正确的是（       ）

A．存在某一位置，与垂直

B．三棱锥体积的最大值是

C．当最大时，三棱锥的外接球表面积是

D．二面角的正切值是

6 . 若，，则______________.

7 . 已知椭圆：的长轴长为4，离心率为，其左、右顶点分别为A、B，右焦点为F.

(1)求椭圆的方程；
(2)如图，过右焦点F作不与x轴重合的直线交椭圆于C、D两点，直线AD和BC相交于点M，求证：点M在定直线上；
(3)若直线AC与（2）中的定直线相交于点N，在x轴上是否存在点P，使得.若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由.

8 . 已知数列的前项和为.若对任意，都有
(1)求，的值；
(2)求证：数列为等比数列；
(3)记，数列的前项和为，求证： .

9 . 已知过点的直线被圆截得的弦长的最大值为，且点在圆内.
(1)求实数的值及圆的标准方程；
(2)若点为直线上一动点，点是圆上的动点，求长度的最小值.

10 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．的最小正周期是

B．若为奇函数，则的一个可取值是

C．的一条对称轴可以是直线

D．在上的最大值是1