解题方法
1 . 如图,等腰直角三角形中,,,是边上一动点(不包括端点).将沿折起,使得二面角为直二面角,则三棱锥的外接球体积的取值范围是_________ .
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2 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若,求的最大值.
(1)讨论的单调性;
(2)若,求的最大值.
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3 . 下列论述正确的是( )
A.样本相关系数时,表明成对样本数据间没有线性相关关系 |
B.由样本数据得到的经验回归直线必过中心点 |
C.用决定系数比较两个回归模型的拟合效果时,越大,表示残差平方和越大,模型拟合效果越差 |
D.研究某两个属性变量时,作出零假设并得到2×2列联表,计算得,则有的把握能推断不成立 |
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解题方法
4 . 已知函数的定义域为,若,且为偶函数,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 已知是双曲线的右焦点,为其左支上一点,点,则( )
A.双曲线的焦距为6 |
B.点到渐近线的距离为2 |
C.的最小值为 |
D.若,则的面积为 |
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6 . 如图,在棱长为1的正四面体中,是的中点,,分别在棱和上(不含端点),且平面.(1)证明:平面;
(2)若为中点,求平面截该正四面体所得截面的面积;
(3)当直线与平面所成角为时,求.
(2)若为中点,求平面截该正四面体所得截面的面积;
(3)当直线与平面所成角为时,求.
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解题方法
7 . 甲、乙、丙、丁四人相互做传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能地将球传给另外三个人中的任何一个人.则4次传球的不同方法总数为_________ (用数字作答);4次传球后球在甲手中的概率为_________ .
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8 . 若曲线有两条过坐标原点的切线,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 已知数列为等比数列,,14,成等差数列,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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解题方法
10 . 已知椭圆:的离心率为,斜率为的直线与轴交于点,与交于,两点,是关于轴的对称点.当与原点重合时,面积为.
(1)求的方程;
(2)当异于点时,记直线与轴交于点,求周长的最小值.
(1)求的方程;
(2)当异于点时,记直线与轴交于点,求周长的最小值.
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