1 . 若正整数x满足，，，如果，则x是否唯一确认？若，则x是否唯一确定？若，则x是否唯一确定？（       ）

A．若，则x是唯一.确认；其他均不唯一

B．若，则x是唯一确认；其他均不唯一

C．若，则x是唯一确认；其他均不唯一

D．三个都唯一

2 . ，的导函数为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . ，和围成的三角形内部和边上的整点有（       ）个.

A．35

B．36

C．37

D．38

4 . 满足下列条件的四面体存在的是（       ）

A．1条棱长为，其余5条棱长均为1	B．1条棱长为1，其余5条棱长均为
C．2条棱长为，其余4条棱长均为1	D．2条棱长为1，其余4条棱长均为

5 . 对于数列，数列称为数列的差数列或一阶差数列.差数列的差数列，称为的二阶差数列.一般地，的阶差数列的差数列，称为的阶差数列.如果的阶差数列为常数列，而阶差数列不是常数列，那么就称为阶等差数列.
(1)已知20，24，26，25，20是一个阶等差数列的前5项.求的值及；
(2)证明：二阶等差数列的通项公式为；
(3)证明：若数列是阶等差数列，则的通项公式是的次多项式，即（其中（）为常实数）

6 . 如图（1），正三棱柱，将其上底面ABC绕的中心逆时针旋转，，分别连接得到如图（2）的八面体

   

(1)若，依次连接该八面体侧棱的中点分别为M，N，P，Q，R，S，
（ⅰ）求证：共面；
（ⅱ）求多边形的面积；
(2)求该八面体体积的最大值．

7 . 在中，，为边上的中线，点在边上，设．
(1)当时，求的值；
(2)若为的角平分线，且点也在边上，求的值；
(3)在（2）的条件下，若，求为何值时，最短？

8 . 定义空间中既有大小又有方向的量为空间向量．起点为，终点为的空间向量记作，其大小称为的模，记作等于两点间的距离．模为零的向量称为零向量，记作．空间向量的加法、减法以及数乘运算的定义与性质和平面向量一致，如：对任意空间向量，均有，，；对任意实数和空间向量，均有；对任意三点，均有等．已知体积为的三棱锥的底面均为，在中，是内一点，．记．
(1)若到平面的距离均为1，求；
(2)若是的重心，且对任意，均有．
（i）求的最大值；
（ii）当最大时，5个分别由24个实数组成的24元数组满足对任意，均有，且对任意均有求证：不可能对任意及均成立．
（参考公式：）

9 . 当时，将三项式展开，可得到如图所示的三项展开式和“广义杨辉三角形”：





...

若在的展开式中，的系数为75，则实数的值为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

10 . 设点集，从集合中任取两个不同的点，，定义A，两点间的距离．
(1)求中的点对的个数；
(2)从集合中任取两个不同的点A，，用随机变量表示他们之间的距离，
①求的分布列与期望；
②证明：当足够大时，．（注：当足够大时，）