1 . 在菱形中，，以为轴将菱形翻折到菱形，使得平面平面，点为边的中点，连接.

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

2 . 在棱长为2的正方体中，在线段上运动，直线与平面所成角的正弦值的取值范围为_______.

3 . 对任意，记，并称为集合的对称差．例如：若，则．下列命题中，为真命题的是（       ）

A．若且，则

B．若且，则

C．若且，则

D．存在，使得

5 . 如图，四棱锥中，平面，四边形为平行四边形，且，过直线的平面与棱分别交于点．
   
(1)证明：；
(2)若，，求平面与平面夹角的余弦值．

6 . 已知椭圆的离心率，椭圆上任意一点到椭圆的两个焦点的距离之和为4．若直线过点，且与椭圆相交于不同的两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若线段中点的纵坐标 ，求直线的方程.

7 . 对于数列，若点都在函数的图象上，其中且，则“”是“为递增数列”的（       ）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

8 . 新冠肺炎疫情发生以来，中医药全面参与疫情防控救治，做出了重要贡献.某中医药企业根据市场调研与模拟，得到研发投入（亿元）与产品收益（亿元）的数据统计如下：

研发投入x（亿元）	1	2	3	4	5
产品收益y（亿元）	3	7	9	10	11

(1)计算的相关系数，并判断是否可以认为研发投入与产品收益具有较高的线性相关程度？（若，则线性相关程度一般，若，则线性相关程度较高）
(2)求出关于的线性回归方程，并预测若想收益超过50（亿元）则需研发投入至少多少亿元？（结果保留一位小数）
参考数据：；
附：相关系数公式：；
回归直线方程的斜率.

9 . 已知是各项均为正数的等比数列，其前项和为，，，，成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

10 . （1）已知f(x)在处的导数，求 的值；
（2）已知曲线，求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积．