1 . 在平面直角坐标系xOy中，设向量．
(1)若，求的值；
(2)设，且，求的值．

2 . 已知函数．
(1)若在R上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)当时，证明：，．

3 . 已知定点B（3,0），点A在圆x²＋y²＝1上运动，∠AOB的平分线交线段AB于点M，则点M的轨迹方程是_________．

4 . 有一片产量很大的水果种植园，在临近成熟时随机摘下某品种水果100个，其质量（均在1至11 kg）频数分布表如下（单位：kg）：

分组
频数	10	15	45	20	10

以各组数据的中间值代表这组数据的平均值，将频率视为概率．
(1)由种植经验认为，种植园内的水果质量Z近似服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差．请估算该种植园内水果质量在（4，8.2）内的百分比；
(2)现从质量为，，的三组水果中用分层抽样方法取14个水果，再从这14个水果中随机抽取3个．若水果质量为，，的水果每销售一个所获得的利润分别为2元、4元、6元，记随机抽取的3个水果总利润为元．求的分布列及数学期望．
（附：若，则，）

5 . 已知数列，，．
(1)证明：数列是单调递增数列；
(2)记，求的取值范围；
(3)记，试问是否为定值？如果是，请证明，如果不是，请说明理由．

6 . 若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则直线的斜率的取值范围为（        ）．

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数（其中），对任意实数a，在区间上要使函数值出现的次数不少于4次且不多于8次，则的值为（        ）.

A．2或3

B．4或3

C．5或3

D．8或3

8 . 若函数在上恰有5个零点，且在上单调递增，则正实数的取值范围为__________.

10 . 若圆关于直线对称的圆恰好过点，则实数的值为__________.