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解题方法
1 . 已知函数
，
.（注：
是自然对数的底数）
(1)若
无极值点，求实数
的取值范围；
(2)当
时，
恒成立，求实数的取值范围.
，.（注：是自然对数的底数）(1)若
无极值点，求实数的取值范围；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2 . 泊松分布是一种重要的离散型分布，用于描述稀有事件的发生情况.如果随机变量
的所有可能取值为0，1，2…，且
，
其中
，则称服从泊松分布，记作
.
(1)设，且
，求
；
(2)已知当
，
时，可以用泊松分布
近似二项分布
，即对于
，
，当
不太大时，有
.
（ⅰ）已知甲地区共有100000户居民，每户居民每天有0.00010的概率需要一名水电工.试估计某天需要至少2名水电工的概率；
（ⅱ）在（ⅰ）的基础上，已知乙地区共有200000户居民，每户居民每天有0.00004的概率需要一名水电工.试估计某天两个地区一起至少需要3名水电工的概率.
的所有可能取值为0，1，2…，且，其中，则称服从泊松分布，记作.(1)设
，且，求；(2)已知当
，时，可以用泊松分布近似二项分布，即对于，，当不太大时，有.（ⅰ）已知甲地区共有100000户居民，每户居民每天有0.00010的概率需要一名水电工.试估计某天需要至少2名水电工的概率；
（ⅱ）在（ⅰ）的基础上，已知乙地区共有200000户居民，每户居民每天有0.00004的概率需要一名水电工.试估计某天两个地区一起至少需要3名水电工的概率.
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3 . 如图，在
中，
，
，
是
边的中点，过点
作
于点
，延长
交
于点
，则
（ ）
中，，，是边的中点，过点作于点，延长交于点，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 如图所示是一个以为直径，点
为圆心的半圆，其半径为4，为线段
的中点，其中，，是半圆圆周上的三个点，且把半圆的圆周分成了弧长相等的四段，若将该半圆围成一个以为顶点的圆锥的侧面，则在该圆锥中下列结果正确的是（ ）
为直径，点为圆心的半圆，其半径为4，为线段的中点，其中，，是半圆圆周上的三个点，且把半圆的圆周分成了弧长相等的四段，若将该半圆围成一个以为顶点的圆锥的侧面，则在该圆锥中下列结果正确的是（ ）
A． 为正三角形 | B． 平面 |
C． 平面 | D．点到平面的距离为 |
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5 . 设点
（
）是抛物线
上任意一点，过点
作抛物线
的两条切线，分别交抛物线于点
和点
，则下列结论正确的是（ ）
（）是抛物线上任意一点，过点作抛物线的两条切线，分别交抛物线于点和点，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．直线 与抛物线相切 |
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解题方法
6 . 已知随机事件，
满足
，
，则下列结论正确的是（ ）
，满足，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
7 . 在等差数列
（
）中，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，数列的
前
项和为
，证明
.
（）中，，.(1)求
的通项公式；(2)若
，数列的前项和为，证明.
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8 . 若命题“
,
”是假命题，则
不能等于（ ）
,”是假命题，则不能等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 设双曲线：
（
，
）的右焦点为，过作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为
，若
（
为坐标原点），则双曲线的离心率为（ ）
：（，）的右焦点为，过作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，若（为坐标原点），则双曲线的离心率为（ ）A． | B．3 | C．2 | D． |
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解题方法
10 . 若函数
（
）向左正移
个单位后在区间
上单调递增，则
（ ）
（）向左正移个单位后在区间上单调递增，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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