1 . 如图所示，在半径为1的球的内接八面体中，顶点分别在平面两侧，且四棱锥与都是正四棱锥.设二面角的平面角的大小为.

(1)求该内接八面体体积的最大值；
(2)求的取值范围.

2 . 已知空间直角坐标系中的四个点分别为线段上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．三棱锥的体积为	B．三棱锥的外接球表面积为
C．的最小值为	D．的最小值为

3 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）．

A．若在R上单调递增，则

B．若，则过点能作两条直线与曲线相切

C．若有两个极值点，，且，则a的取值范围为

D．若，且的解集为，则

4 . 如图所示，用斜二测画法画出的水平放置的及边上中线的直观图是及，其中，试按此图判定原中的四条线段中最长的线段是__________；最短的线段是__________.

5 . 已知直线是函数的图象的一条对称轴，且在上单调递增.

(1)求的值，并在上面网格纸中作出在上的大致图象；
(2)将函数的图象的横坐标缩短为原来的，再向右平移个单位长度后，得到函数的图象，求在上的值域.

6 . 定义离心率是的椭圆为“黄金椭圆”.已知椭圆是“黄金椭圆”，则______.若“黄金椭圆”的两个焦点分别为，，为椭圆上异于顶点的任意一点，点是的内心，连接并延长交于点，则______.

7 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别是的中点，是线段上的动点，则下列说法中正确的是（       ）

A．存在点，使四点共面

B．存在点，使平面

C．三棱锥的体积为

D．经过四点的球的表面积为

8 . 已知函数，其中表示，中的最大值，若函数有3个零点，则实数的取值范围是______.

9 . 如图，在四面体中，平面是中点，，点在线段上，且.

(1)若平面，求的值；
(2)若是正三角形，，且，求平面与平面夹角的余弦值.

10 . 已知动点到点的距离比到直线的距离小1，设动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的轨迹方程；
(2)已知点，过点作直线与曲线交于两点，连接分别交于两点.
①当直线的斜率存在时，设直线的斜率为，直线的斜率为，试判断是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由；
②求面积的最小值.