1 . 已知
，函数
，
.
(1)求函数
的单调区间和极值；
(2)设较小的零点为
，证明：
.
，函数，.(1)求函数
的单调区间和极值；(2)设
较小的零点为，证明：.
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2023-02-15更新
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1555次组卷
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3卷引用：湖北省黄石市2023届高三下学期高考适应性训练数学试题
名校
解题方法
2 . 设
均为非零向量，且
，
，则
与
的夹角为（ ）
均为非零向量，且，，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-19更新
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859次组卷
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6卷引用：湖北省黄石市大冶市第一中学2022届高三下学期高考适应性考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，已知
，
为双曲线
：
的左、右焦点，过点，分别作直线
，
交双曲线于
，
，
，
四点，使得四边形
为平行四边形，且以
为直径的圆过，
，则双曲线的离心率为（ ）
，为双曲线：的左、右焦点，过点，分别作直线，交双曲线于，，，四点，使得四边形为平行四边形，且以为直径的圆过，，则双曲线的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-03-09更新
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2683次组卷
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12卷引用：湖北省黄石市大冶市第一中学2022届高三下学期高考适应性考试数学试题
湖北省黄石市大冶市第一中学2022届高三下学期高考适应性考试数学试题新疆昌吉州2022届高三下学期高考适应性第一次诊断性测试数学（理）试题湖北省部分重点中学2022届高三下学期4月联考数学试题重庆市第八中学校2022届高三下学期调研检测（十五）数学试题（已下线）重难点13六种双曲线解题方法-2（已下线）专题11 离心率问题速解（精讲精练）-2（已下线）模型10 向量与解析几何问题模型江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二下学期8月月考数学（理）试题江苏省前黄高级中学、溧阳中学2022-2023学年高二上学期第一次联合调研数学试题江西省临川第二中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题江西省新余市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题四川省眉山市东坡区2023-2024学年高二下学期期5月联考数学试题
4 . 已知单位向量
，
的夹角为60°，则在下列向量中，与垂直的是（ ）
，的夹角为60°，则在下列向量中，与垂直的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-08更新
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23329次组卷
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87卷引用：湖北省黄石市有色一中2021届高三下学期5月模拟考试数学试题
湖北省黄石市有色一中2021届高三下学期5月模拟考试数学试题湖南省天壹名校联盟2019-2020学年高三上学期12月大联考数学(理)试题湖南省天壹名校联盟2019-2020学年高三上学期12月大联考数学(文)试题2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）（已下线）专题07 平面向量——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题05 平面向量-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题11 平面向量——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编河南省开封市立洋外国语学校2020-2021学年高三第一次月考数学试题（已下线）第11练 平面向量的数量积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）考点19 平面向量的数量积及向量的应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题12+平面向量-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题6.3 平面向量的数量积及其应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题6.3 平面向量的数量积及其应用（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）第18练 平面向量的数量积-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）考点21 平面向量基本定理与坐标表示及运算-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题06 平面向量（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题06 平面向量（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题2 平面向量与复数-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析（已下线）题型05 平面向量数量积运算率及处理垂直问题-2021年高考数学题型秒杀之平面向量（已下线）重组卷04-冲刺2021年高考数学（文）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）专题05 平面向量-备战2021年高考数学（文）纠错笔记湖南省岳阳市岳阳县2021届高三下学期高考适应性考试数学试题（已下线）押第4题 平面向量-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第3题 平面向量-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第6题 平面向量-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第6题 平面向量-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷I）（已下线）解密09 平面向量（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷） （已下线）考向25 平面向量的数量积及其应用（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考点01 平面向量垂直与平行-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点11 平面向量-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考点19 平面向量的数量积及向量的应用-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）“8+4+4”小题强化训练(26)平面向量的综合应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其运算（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其运算（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题2021年黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校普通高中学业水平考试考数学试题（已下线）专题13 平面向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）2020年高考全国2数学文高考真题变式题6-10题（已下线）专题06 平面向量小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题53 盘点平面向量问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破福建省厦门双十中学2022届高三下学期高考热身考试数学试题（已下线）考向24 平面向量的基本定理及坐标表示（重点）（已下线）专题09 平面向量贵州省贵阳市2023届高三上学期质量检测数学（文）试题贵州省黔南州2023届高三上学期质量监测数学（文）试题（已下线）易错点11 平面向量贵阳市2023届高三年级上学期质量监测数学（理）试题（已下线）专题03 平面向量-1（已下线）专题01 押全国卷 1，2，3题 集合、复数、平面向量-3全国甲乙卷真题5年分类汇编《平面向量》贵州省黔南州2023届高三上学期10月质量监测数学（理）试题（已下线）第三节 平面向量的数量积及应用（讲）内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题25 平面向量数量积（已下线）4.2 平面向量的数量积及其应用（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题9 平面向量（文科）-1专题14平面向量(第一部分)内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题江苏省常州市田家炳高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省南京市第十四中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题广东省深圳市福田区福田中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江西省赣州市八校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题福建省福州屏东中学2020-2021学年高一3月份月考数学试题广东省肇庆市高要区第二中学2020-2021学年高一下学期段考二数学试题上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题山东省菏泽市郓城县第一中学2021-2022学年高一3月阶段性检测数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学、吴忠中学青铜峡分校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江西省景德镇一中2021-2022学年高二(普通班)下学期期末考数学（文）试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 素养检测苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.1-9.2综合拔高练江苏省连云港市锦屏高级中学2022-2023学年高一下学期3月阶段测试数学试题（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用4种题型（1）新疆乌鲁木齐市第六十九中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题辽宁省鞍山市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块一 专题2 向量的数量积与三角恒等变换1（人教B)江苏省常州高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2022-2023学年高一下学期综合评价考试(一)数学试题广东省广州市执信中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）学情调研测试数学试题
名校
解题方法
5 . 在
的展开式中，各项系数之和为
，则展开式中的常数项为__________________ .
的展开式中，各项系数之和为，则展开式中的常数项为
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2020-04-06更新
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692次组卷
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7卷引用：湖北省黄石市第二中学2020-2021学年高三上学期10月测试数学试题
湖北省黄石市第二中学2020-2021学年高三上学期10月测试数学试题2020届山东省淄博市部分学校高三教学质量检测（二模）数学试题四川省内江市威远中学2020届高三5月月考数学（理）试题（已下线）北京市怀柔区2020届高三高考数学二模试题（已下线）第2篇——相等关系与不等关系，计数原理-新高考山东专题汇编（已下线）专题03 计数原理——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）广东省广州科学城中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗:“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒?”用程序框图表达如图所示，即最终输出的
，则一开始输入的x的值为
，则一开始输入的x的值为A． | B． | C． | D． |
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2020-02-24更新
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888次组卷
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35卷引用：【市级联考】湖北省八市（黄石市.仙桃市.天门市.潜江市.随州市.鄂州市.咸宁市.黄冈市）2019届高三3月联合考试理科数学试题
【市级联考】湖北省八市（黄石市.仙桃市.天门市.潜江市.随州市.鄂州市.咸宁市.黄冈市）2019届高三3月联合考试理科数学试题赣州市2017-2018年第一学期期末考试 高三理科数学试题【全国市级联考】陕西省延安市2018届高三高考模拟文科数学试题【全国市级联考】贵州省贵阳市2018年高三适应性考试（二）（理数）河北省衡水中学2018届高三第十六次模拟考试数学（文）试题河北省衡水中学2018届高三十六模文科数学试题（已下线）解密25 算法、复数、推理与证明-备战2018年高考文科数学之高频考点解密（已下线）《高频考点解密》—解密29 算法、复数、推理与证明【全国百强校】福建省厦门外国语学校2018届高三下学期5月适应性考试（最后压轴模拟）数学（理）试题【全国百强校】吉林省东北师大附中2019届高三二模数学（文科）试卷【市级联考】四川省广安、眉山、内江、遂宁2019届高三第一次诊断性考试数学（文）试题【校级联考】安徽省江南十校2019届高三第二次联考数学（文科）试题【市级联考】四川省广安市、眉山市、遂宁市2019年高考一诊数学（文）试题宁夏银川市金凤区六盘山高级中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】东北师大附中、重庆一中、吉大附中、长春十一中等2019届高三联合模拟考试数学（文）试题（已下线）2019年3月23日 《每日一题》理科 二轮复习 周末培优（已下线）2019年3月23日 《每日一题》文科二轮复习 周末培优2019届湖南省三湘名校教育联盟高三下学期3月第三次联考数学(理)试题2019届湖南省三湘名校教育联盟高三下学期3月第三次联考数学(文)试题2019届湖北省黄冈市高三下学期3月调研考试数学(文)试题2019届湖北省黄冈市高三下学期3月调研考试数学(理)试题广西桂林、崇左市2021届高三二模数学（理）试题西藏自治区山南市第三高级中学2021届高三第四次月考数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高二下学期优生联考数学试题【全国百强校】安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学（文）试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2018-2019学年高二（下）4月月考数学（文科）试题四川省乐山市2018-2019学年高二下学期期末考试数学理试题四川省乐山市2018-2019学年高二下学期期末考试数学文试题重庆市第八中学校2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题重庆市第八中学2018-2019学年高二上学期期末（文）数学试题湖南省株洲市第二中学2018-2019学年高二下学期3月第一次月考数学(文)试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2018-2019学年高二(实验班)下学期期末数学(理)试题四川省乐山沫若中学2019-2020学年高二4月月考数学试题
7 . 设平面向量
，
，若
与
的夹角为锐角，则
的取值范围是（ ）
，，若与的夹角为锐角，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-11-10更新
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1588次组卷
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7卷引用：湖北省黄石市大冶市第一中学2019-2020学年高三文科复读班12月月考数学试题
名校
8 . 如图，为了测量两座山峰上
，
两点之间的距离，选择山坡上一段长度为
且和，两点在同一平面内的路段
的两个端点作为观测点，现测得
，
，则，两点间的距离为________ 
.
，两点之间的距离，选择山坡上一段长度为且和，两点在同一平面内的路段的两个端点作为观测点，现测得，，则，两点间的距离为.
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2019-11-02更新
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245次组卷
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3卷引用：湖北省黄石市大冶市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题
湖北省黄石市大冶市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题（已下线）专题4.7 正弦定理和余弦定理及其应用（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高三上学期阶段一考试数学（文）试题
9 . 数列
的前n项和记为
，
，
，
，
，
．
（1）求的通项公式；
（2）求证：对，总有
．
的前n项和记为，，，，，．（1）求
的通项公式；（2）求证：对
，总有．
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2019-10-29更新
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624次组卷
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4卷引用：湖北省黄石市大冶市第一中学2019-2020学年高三文科复读班12月月考数学试题
名校
10 . 在
中，角、、的对边分别是
、
、
，若
.
（1）求角；
（2）若的面积为
，
，求的周长.
中，角、、的对边分别是、、，若.（1）求角
；（2）若
的面积为，，求的周长.
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2019-10-23更新
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1806次组卷
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6卷引用：湖北省黄石市第二中学2020-2021学年高三上学期10月测试数学试题
