1 . 在棱长为2的正方体中，，分别为，的中点，则（    ）

A．异面直线与所成角的余弦值为

B．点为正方形内一点，当平面时，的最大值为

C．过点，，的平面截正方体所得的截面周长为

D．当三棱锥的所有顶点都在球的表面上时，球的表面积为

2 . 已知圆，为圆内一个定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线交于点，当点在圆上运动时.

(1)求点的轨迹的方程；
(2)已知圆：在的内部，是上不同的两点，且直线与圆相切.求证：以为直径的圆过定点.

3 . 已知，若，则________．

4 . 已知等差数列的前项和为，，为整数，且.
(1)求的通项公式；
(2)设数列满足，且数列前项和为，若对恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知角，且满足，则 =（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，过作一条直线与双曲线右支交于两点，坐标原点为，若，则该双曲线的离心率为___________.

7 . 已知等比数列的前项和为，若，则（       ）

A．8

B．9

C．16

D．17

8 . 设正实数a，b满足，则下列结论正确的是（       ）

A．有最小值4

B．有最小值

C．有最大值

D．有最小值

9 . 某同学喜爱篮球和跑步运动.在暑假期间，该同学下午去打篮球的概率为.若该同学下午去打篮球，则晚上一定去跑步；若下午不去打篮球，则晚上去跑步的概率为.已知该同学在某天晚上去跑步，则下午打过篮球的概率为__________.

10 . 已知函数（）图象在点处的切线与直线垂直．
(1)求实数a的值；
(2)若存在，使得恒成立，求实数k的最大值．