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解析
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2 . 已知是公差为2的等差数列,数列的前项和为,且
(1)求的通项公式;
(2)求
(3)[x]表示不超过的最大整数,当时,是定值,求正整数的最小值.
7日内更新 | 370次组卷 | 3卷引用:2024届广东省江门市新会华侨中学等校高考二模数学试题
3 . 刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容,用曲率刻画空间的弯曲性,规定:多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差,其中多面体的面的内角叫做多面体的面角,角度用弧度制.例如:正方体每个顶点均有3个面角,每个面角均为,故其各个顶点的曲率均为.如图,在直三棱柱中,,点的曲率为分别为的中点,则(       

A.直线平面
B.在三棱柱中,点的曲率为
C.在四面体中,点的曲率小于
D.二面角的大小为
5 . 如图,开车从站到站有3条路线.甲、乙、丙路线分别为.开车从站到站需要3分钟,从站到站需要2分钟,从站到站需要2分钟,从站到站需要,2.5分钟,从站到站需要分钟,从站到站需要分钟,从站到站需要分钟,从站到站需要分钟,受路上的红绿灯影响,都是随机变量,且分布列如下.

   

2

2.5

0.4

0.6

1.5

2.5

0.5

0.5

2

3

m

2

3

0.5

0.5

(1)若选择甲路线,开车从站到站的总时间为分钟,求的分布列;
(2)小张从这3条路线中选择1条,他在每站选择前进的方向时,都会等可能地选择其中一个方向,在他开车经过站的前提下,若他开车从站到站的总时间少于5分钟的概率为0.4,求的值;
(3)以各条路线开车需要的总时间的期望为依据,若三条路线中只有丙路线最快捷,求的取值范围.
6 . 设函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求上的最大值和最小值.
7 . 设是由满足下列条件的函数构成的集合:①方程有实根;②在定义域区间上可导,且满足.
(1)判断是否是集合中的元素,并说明理由;
(2)设函数为集合中的任意一个元素,证明:对其定义域区间中的任意,都有.
8 . 已知函数(其中)的部分图象如图所示,则下列结论正确的是(    )

A.
B.函数在区间上单调递增
C.要想得到的图象,只需将的图象向左平移个单位
D.函数在区间上的取值范围是
2024-06-05更新 | 358次组卷 | 1卷引用:广东省江门市开平市忠源纪念中学2024届高三下学期高考冲刺考试(一)数学试卷
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
9 . 数据6.0,7.4,8.0,8.4,8.6,8.7,9.0,9.1的50百分位数为_________
2024-06-05更新 | 211次组卷 | 1卷引用:广东省江门市开平市忠源纪念中学2024届高三下学期高考冲刺考试(一)数学试卷
10 . 已知各项均为正数的等比数列中,若,则=(    )
A.3B.4C.8D.9
2024-06-05更新 | 172次组卷 | 1卷引用:广东省江门市开平市忠源纪念中学2024届高三下学期高考冲刺考试(一)数学试卷
共计 平均难度:一般