1 . 法国数学家拉格朗日于1778年在其著作《解析函数论》中给出一个定理：如果函数满足如下条件：
（1）在闭区间上是连续不断的；
（2）在区间上都有导数．
则在区间上至少存在一个实数，使得，其中称为“拉格朗日中值”．函数在区间上的“拉格朗日中值”______．

2 . 设，，若，则实数a的值不可以为（       ）

A．

B．0

C．3

D．

3 . “”为真命题，则实数的最大值为__________.

4 . 将A，B，C，D这4张卡片分给甲、乙、丙、丁4人，每人分得一张卡片，则（       ）．

A．甲得到A卡片与乙得到A卡片为对立事件

B．甲得到A卡片与乙得到A卡片为互斥但不对立事件

C．甲得到A卡片的概率为

D．甲、乙2人中有人得到A卡片的概率为

5 . 已知函数，，当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知单位向量，若对任意实数x，恒成立，则向量的夹角的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 设函数在定义域内可导，其图象如图所示，则导函数的图象可能是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知双曲线的右焦点为，过点的直线与双曲线的右支相交于，两点，点关于轴对称的点为.当时，.
(1)求双曲线的方程；
(2)若的外心为，求的取值范围.

9 . 某短视频平台的一位博主，其视频以展示乡村生活为主，赶集、出城、抓鱼、养鸡等新时代农村生活吸引了许多观众，该博主为家乡的某农产品进行直播带货，通过5次试销得到了销量（单位：百万盒）与单价（单位：元/盒）的如下数据：

	6	6.2	6.4	6.6	6.8
	50	45	45	40	35

(1)根据以上数据，求关于的经验回归方程；
(2)在所有顾客中随机抽取部分顾客（人数很多）进行体验调查问卷，其中“体验非常好”的占一半，“体验良好”“体验不满意”的各占25%，然后在所有顾客中随机抽取8人作为幸运顾客赠送礼品，记抽取的8人中“体验非常好”的人数为随机变量，求的分布列和均值
参考公式：回归方程，其中，.
参考数据：，.

10 . 如图，在三棱柱中，，平面平面，，在直线上的投影向量为.

(1)证明：.
(2)求二面角的余弦值.