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| 共计 241 道试题

2020·山东·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

．
（1）当

时，求曲线

在点

处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若不等式

恒成立，求a的取值范围．

2020-07-09更新 | 49872次组卷 | 110卷引用：海南省洋浦中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2020·山东·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

容斥原理的应用

真题名校

2 . 某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（）

A．62%	B．56%
C．46%	D．42%

2020-07-09更新 | 39196次组卷 | 121卷引用：海南省儋州市鑫源中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，AA₁=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB₁，A₁D的中点．

（1）证明：MN∥平面C₁DE；
（2）求二面角A-MA₁-N的正弦值．

2019-06-09更新 | 45978次组卷 | 89卷引用：海南省儋州市鑫源中学2021-2022学年高二（普高班）上学期期末考试数学试题

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16-17高一下·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和等比中项的应用

真题名校

解题方法

等差等比公式法

4 . 等差数列

的首项为1，公差不为0，若

成等比数列，则

前6项的和为（）

A．

B．

C．3

D．8

2022-09-14更新 | 9048次组卷 | 112卷引用：海南省洋浦中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二上·北京通州·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

5 . 已知等差数列

的前

项和为

，且

，

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)设

，求数列

的前

项和

．

2022-01-25更新 | 8381次组卷 | 12卷引用：海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

求平面两点间的距离椭圆定义及辨析

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

6 . 方程

的化简结果是（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-10-10更新 | 3493次组卷 | 10卷引用：海南省儋州市洋浦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（B卷）

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22-23高二上·天津滨海新·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

等差数列通项公式的基本量计算利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法

7 . 已知数列

为等差数列．
(1)

，

，求

；
(2)若

，求

．

2023-01-10更新 | 3480次组卷 | 12卷引用：海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题

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21-22高二上·陕西咸阳·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算等比数列前n项和的基本量计算

名校

解题方法

等差等比公式法

8 . 已知等比数列

满足

，

为数列

的前

项和.
(1)求数列

的通项公式；
(2)若

，求

的值

2023-01-08更新 | 3425次组卷 | 11卷引用：海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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2011·广东·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

交集的概念及运算

真题名校

9 . 已知集合

，

，则

中元素的个数为（）

A．3

B．2

C．1

D．0

2017-08-07更新 | 22635次组卷 | 71卷引用：海南省洋浦中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二上·甘肃金昌·期中

多选题 | 容易(0.94) |

判断数列的增减性确定数列中的最大（小）项利用定义求等差数列通项公式求等差数列前n项和

名校

解题方法

公式法求数列通项

10 . 若

为等差数列，

，则下列说法正确的是（）

A．

B．

是数列

中的项

C．数列

单调递减

D．数列

前7项和最大

2022-11-23更新 | 4719次组卷 | 16卷引用：海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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