1 . 若函数是上的偶函数，是上的奇函数，且满足.
(1)求，的解析式；
(2)令，证明函数有且只有个零点.

2 . 如图，已知四边形是平行四边形，分别是的中点，点P在平面内的射影为与平面所成角的正切值为2，则直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在三棱锥中，侧面底面，，是边长为2的正三角形，，分别是的中点，记平面与平面的交线为.

   

(1)证明：直线平面；
(2)设点在直线上，直线与平面所成的角为，异面直线与所成的角为，求当为何值时，.

4 . 已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 有一组样本数据0，1，2，3，4，添加一个数X形成一组新的数据，且，则新的样本数据的第25百分位数不变的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 向量对应的复数为，把绕点按逆时针方向旋转，得到，则对应的复数为______（用代数形式表示）．

8 . 已知椭圆的离心率为，长轴长为4．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)O为坐标原点，过点且斜率不为零的直线与椭圆C交于E，F两点，试问：在x轴上是否存在一个定点T，使得．若存在，求出定点T的坐标；若不存在，说明理由．

9 . 已知集合，集合，若有且仅有3个不同元素，则实数的值可以为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

10 . 在中，内角所对的边分别为，且.
(1)求角；
(2)射线绕点旋转交线段于点，且，求的面积的最小值.