名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时,比较
与
的大小;
(2)若函数
,且
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85e4bdada70f9217234b43e8747a855f.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac4cbc7b067862a3d9c6789b392fc068.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03f4241a5db19c15cb647bf520a8570e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd2435c2503615c44334fb8fb3ccfdcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fc27e66b5547d400351b99194496883.png)
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2023-10-11更新
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527次组卷
|
7卷引用:重庆实验外国语学校2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 记
的内角A,B,C的对边分期为a,b,c,已知点D在边AC上,且
,
.
(1)证明:
是等腰三角形
(2)若
,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01476dfb5970e27f54f742c27b9515f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/448066668f6d1eed9bce63b1f486157f.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f450f5ce2ecf8e546d16edaaa9bdb80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c32e2f2d7147cf1699fbfdef9cf4af74.png)
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2023-12-17更新
|
477次组卷
|
3卷引用:重庆市九龙坡区渝高中学校2024届高三上学期第三次质量检测数学试题
名校
3 . 如图,在多面体ABCDE中,平面
平面ABC,
平面ABC,
和
均为正三角形,
,点M为线段CD上一点.
(1)求证:
;
(2)若EM与平面ACD所成角为
,求平面AMB与平面ACD所成锐二面角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17580410bf63dba4fe164265afaac4cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/662698361c6b3ddaf0c28a3c87be53e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ac451db3443cabb204f96c31fd4a02e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/458457dbdb76a78f686dcc0d6b222185.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/29/b5cc4aa3-91ec-4eab-9863-28bbd4577360.png?resizew=175)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f6b5026f0d684bf35cc3237bcd3ae2f.png)
(2)若EM与平面ACD所成角为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1a63ab608517bb10aa036783dfb51f.png)
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2023-05-27更新
|
749次组卷
|
4卷引用:重庆市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
4 . 在数列中,
.
(1)证明:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f61175218871336e136165b174af4c22.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/265c171d6fcca27133b253d4d4de8220.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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2023-11-24更新
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3571次组卷
|
13卷引用:重庆市九龙坡区重庆外国语学校2024届高三上学期12月月考数学试题
重庆市九龙坡区重庆外国语学校2024届高三上学期12月月考数学试题河北省廊坊市部分重点高中2023-2024学年高三上学期11月期中调研数学试题贵州省六盘水市2023-2024学年高三上学期第二次联考数学试题广东省部分学校2023-2024学年高三上学期11月大联考数学试题江西省部分高中学校2023-2024学年高三上学期11月联考数学试卷广东省茂名市华南师大附属茂名滨海学校2024届高三上学期12月月考数学试题河北省部分学校2024届高三上学期期中调研联考数学试题(已下线)模块五 全真模拟篇 能力1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期联考数学试题(已下线)模块三 专题7 大题分类练(数列)拔高能力练 期末终极研习室(高二人教A版)福建省莆田市第六中学2024届高三上学期1月质检模拟数学试题(已下线)专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用(9大核心考点)(讲义)(已下线)题型16 11类数列通项公式构造解题技巧
名校
解题方法
5 . 如图,在梯形
中,
,
,
,
,
与
交于点
,将
沿
翻折至
,使点
到达点
的位置.
(1)证明:
;
(2)若平面PBC与平面PBD的夹角的余弦值为
,求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f571396be1aa4a8914a66f7d7abd6381.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9060f03b9ee41d70d135b1e1a8902ce9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3eaa4a065f072ad5f653629a3bd7d61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68b40d0d2f3cdd8981bb792ad87efb42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acee03d4bb4667b6c345221b6c9b0fa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/27/bf578490-2fd9-423a-a3bf-bb9ea534308e.png?resizew=356)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb5d56d8170b764b80a672cd6c861921.png)
(2)若平面PBC与平面PBD的夹角的余弦值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e468f168f3657d84d44be5eb89a62d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08a9ec3b527947cad9caa4537e0cb7e7.png)
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2023-11-06更新
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2213次组卷
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5卷引用:重庆市九龙坡区育才中学校2024届高三上学期第三次联考复习数学试题
重庆市九龙坡区育才中学校2024届高三上学期第三次联考复习数学试题湖南省湘东九校2024届高三上学期11月联考数学试题(已下线)考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(练习)(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点3 翻折、旋转中的基本问题(三)
名校
解题方法
6 . 已知函数
,
.
(1)若
,求实数
的值;
(2)当
时,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8af8167e6d701adfd8ecc0479f08cc2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e9c599e8d420006448905acec2b8234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e145b6046bc80d0ffecc61ac67c87ca1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b24c2f22850300a555447715ad8de9ed.png)
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2024-01-24更新
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452次组卷
|
2卷引用:重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2024届高三下学期入学测试数学试题
名校
7 . 如图所示,在直三棱柱
中,侧面
和侧面
都是正方形且互相垂直,
为
的中点,
为
的中点.求证:
(1)
平面
;
(2)平面
平面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac61c24f99a4e466f1e2ea011893866.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9edc50f7febbc2d5d8dcdc23a3630a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/4/6dce7865-339a-4396-845c-4955267861dd.png?resizew=148)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edcf19a7f0dd0cdf59516ae585025110.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99b16cff607cdc2d69afc70dc778acbb.png)
(2)平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99d020167b334dfda0dce811c519d323.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58cc6184b191e6da43911e701121517e.png)
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2023-07-03更新
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724次组卷
|
7卷引用:重庆市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
重庆市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题4.2 用向量方法研究立体几何中的位置关系 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册3.4.2用向量方法研究立体几何中的位置关系 课时作业2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)1.4 空间向量应用(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题05 用空间向量研究直线、平面的平行、垂直问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题04 空间中的点、直线、平面与空间向量5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为
,点
是抛物线上一点,且
.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设直线l:
,点B是l与y轴的交点,过点A
作与l平行的直线
,过点A的动直线
与抛物线C相交于P,Q两点,直线PB,QB分别交直线
于点M,N,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e6c830bfa9a1b979a1a9665166424bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a294a69c29ab04fe44bf3bc0cd676a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a829ca1836ff77ef5b72097380f3d15.png)
(1)求抛物线C的方程;
(2)设直线l:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d230c11741700260723b295ca90e873.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80991c1f0c963104740e50cfff6f29a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b485b62d004d52fb31d6ed99ccb7669.png)
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2023-10-25更新
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771次组卷
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6卷引用:重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题
重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题四川省德阳市第五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学(文)试题(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题03 圆锥曲线方程(3)(已下线)热点7-4 抛物线及其应用(6题型+满分技巧+限时检测)
9 . 如图,在四棱锥
中,四边形ABCD是矩形,E为AD的中点,
平面
,
,M为PB的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/16/71151bc6-ddd8-4fb3-9a8c-9551e70e0a6c.png?resizew=188)
(1)求证:直线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b46c607b3deac746c0ef3389ad8f65c.png)
平面PCD;
(2)若
,
,求直线EM与平面PCE所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca5dd496ee0c1170ef6dcc48266ee444.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83640592853a53872d7af69c0cffc1bb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/16/71151bc6-ddd8-4fb3-9a8c-9551e70e0a6c.png?resizew=188)
(1)求证:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b46c607b3deac746c0ef3389ad8f65c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d67be899bc131ec1b9921ae9787c40d5.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bd50cf631e459b58b180cdf2f57844c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b5f2391d09eba3db2299f29d2ec2674.png)
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2023-04-14更新
|
664次组卷
|
2卷引用:重庆市九龙坡区2023届高三二模数学试题
名校
10 . 如图,已知三棱柱
中,侧棱与底面垂直,且
,
分别是
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/13/044137f3-67f1-4350-928d-693b862a75f5.png?resizew=159)
(1)求证:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
平面
;
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值;
(3)点
在线段
上,若直线
与平面
所成角的余弦值为
时,求线段
的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3275dc6ee54ee3f1606e7b491a6a27ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9d6e5b1970f8c445be8925e10105ebd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88a2eab2323b9e1a46d0f1c834eb7b97.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/13/044137f3-67f1-4350-928d-693b862a75f5.png?resizew=159)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a9bfa68259d7a331be323b2038d628a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f2af0a097c6c0870b0db6a9bec14e4f.png)
(2)求平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22ce50ba5e349425274f05d46d120a74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
(3)点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22064b7c5fdc0cd58905f49cc480b4e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40aa9bd446815b9b94a3b4623ba576b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e935bb9d7b7115429edbd1e7469af65.png)
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