名校
解题方法
1 . 某学校课外活动小组研究植物生长习性，现有4名学生，每人从柳树、桂花树、奕树中选择一种进行研究，则不同的选择方式有（ ）
A． 种 | B． 种 | C． 种 | D． 种 |
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2 . 已知函数
在区间
上单调递减，则实数
的最小值为（ ）
在区间上单调递减，则实数的最小值为（ ）A． | B． | C．0 | D． |
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解题方法
3 . 函数
的导函数
的图象如图所示，则下列判断中正确的是（ ）
的导函数的图象如图所示，则下列判断中正确的是（ ）
A． 在 上单调递减 | B．在上单调递减 |
C．在 上存在极小值点 | D．在 上有最大值 |
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2024-05-02更新
|
772次组卷
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3卷引用：四川省广元市苍溪中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
4 . 下列不能作为数列
的通项公式的是（ ）
的通项公式的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 已知等差数列
的前
项和为
，则公差
（ ）
的前项和为，则公差（ ）A． | B．1 | C．2 | D．4 |
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6 . 已知函数
．
(1)若
，求函数的单调性；
(2)若存在极值点，求实数
的取值范围；
(3)若在
处取得极值
，证明：
．
．(1)若
，求函数的单调性；(2)若
存在极值点，求实数的取值范围；(3)若
在处取得极值，证明：．
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解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
，点E为棱
的中点．证明：
(1)
平面
；
(2)平面
平面；
(3)求平面
与平面
所成角的余弦值
中，底面，，，，，点E为棱的中点．证明：(1)
平面；(2)平面
平面；(3)求平面
与平面所成角的余弦值
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8 . 已知抛物线C：
的焦点与双曲线E：
的右焦点重合，双曲线E的渐近线方程为
.
(1)求抛物线C的标准方程和双曲线E的标准方程.
(2)斜率为1且纵截距为的直线l与抛物线C交于A、B两点，O为坐标原点，求
的面积
的焦点与双曲线E：的右焦点重合，双曲线E的渐近线方程为.(1)求抛物线C的标准方程和双曲线E的标准方程.
(2)斜率为1且纵截距为
的直线l与抛物线C交于A、B两点，O为坐标原点，求的面积
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9 . 对于函数
，给出下列命题，其中正确的有（ ）
，给出下列命题，其中正确的有（ ）A． 有三实数根，则 |
B．有一实数根，则 |
C． 的递增区间为 ， ，递减区间为 |
D． 是极大值， 是极小值 |
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解题方法
10 . 已知函数
，其中
，若不等式
恒成立，则实数的取值范围为___________ .
，其中，若不等式恒成立，则实数的取值范围为
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