名校
解题方法
1 . 如图所示，在四棱锥
中，底面
是矩形，侧棱
底面，
，E是
的中点，过点D作
于点F．求证：
平面
；
(2)
平面
．
中，底面是矩形，侧棱底面，，E是的中点，过点D作于点F．求证：
平面；(2)
平面．
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2 . 已知向量
，
，
．
(1)若
，求
值；
(2)若向量
在
方向上的投影向量为
，求的值．
，，．(1)若
，求值；(2)若向量
在方向上的投影向量为，求的值．
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解题方法
3 . 已知扇形的半径为3，中心角为
，则这个扇形围成的圆锥的内切球的体积是______ ．
，则这个扇形围成的圆锥的内切球的体积是
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解题方法
4 . 已知向量
，
，且
，则
______ ．
，，且，则
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5 . 如图所示，在棱长为2的正方体
中，E，F，G分别为
，
，
的中点，则有（ ）
中，E，F，G分别为，，的中点，则有（ ）
A．直线 平面 |
B．异面直线 与 所成的角为 |
C．直线 与平面所成的角为 |
D．平面截正方体所得的截面面积为 |
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解题方法
6 . 已知向量
，
，且
是直角三角形，则k的值可以是（ ）
，，且是直角三角形，则k的值可以是（ ）A． 或 | B．1或2 | C． | D． |
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7 . 下列命题正确的是（ ）
A．复数 的共轭复数是 |
B．复数 是纯虚数，则 |
C．复数 所对应的点在第二象限，则 |
D．已知 ，复数z满足 ，则 的最大值为6 |
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8 . 如图，为了测量花溪河对岸一座塔楼
的高度，测量者小王在岸边点A处测得塔顶D的仰角为
，塔底C与A的连线与河岸成
角，小王沿河岸向西走了40米到达M处，测得塔底C与M的连线与河岸成
角，则塔楼的高度为（ ）
的高度，测量者小王在岸边点A处测得塔顶D的仰角为，塔底C与A的连线与河岸成角，小王沿河岸向西走了40米到达M处，测得塔底C与M的连线与河岸成角，则塔楼的高度为（ ）
| A．20米 | B．25米 | C． 米 | D． 米 |
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9 . 已知
，
，
，则有（ ）
，，，则有（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 在中，D为边的中点，E，F分别为边
，
上的点，且
，
，若
，
，则
值为（ ）
中，D为边的中点，E，F分别为边，上的点，且，，若，，则值为（ ）| A．1 | B． | C．3 | D．5 |
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